我的数学JJ笔记：一些和讨论稿题目不同的解法（更新JJ194）

rapun

JJ72    

【aya小亲亲】一个人花了3.35刀买xx， 但是只能用0.1和0.25的面值付钱。问下面那个可能是0.1面值的钱的张数除以5以后的余数。选项有0,1,2

V2.【softwhisper87】一个人花了2.9买东西，分别用了0.25和0.05面值的钱，问0.05面值的张数除以5的余数。

今天再翻这道题的时候突然先到了一个很简便的方法，对于变体的题目很方便的，不晓得对不对啊！

1. 将要算的钱分解成两个部分，第二个部分要是目标面值的最小倍数：$3.35=3.25+0.1

2. 3.25是0.25以及0.1的倍数，所以在3.25中无论0.1和0.25如何组合，最终0.1的张数都是5的倍数；

3. 所以综上，3.35中0.1的张数=5n+1，所以余数=1

变体：$2.9=2.75+0.05*3

同理，2.75中0.05的张数必然是5的倍数（因为每花出1张0.25元剩下的钱都是5的倍数）因此，0.05的张数=5m

综上，2.9中0.05的张数=5m+3，余数：3

大概就是这样，不晓得大家看的明不明白~如果错了的话请大家告诉我啊~！不然考试考到了我就囧了~~~~

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JJ194

V1.【CDliujing】4个digit a,b,c,d 皆非0且可以相同，问abcd和dcba之间最大的差是多少，应该选D吧
V2.【zcykitty】a，b，c，d 都是正整数，不一定都不相同，这四个数可以组成一个4位数 abcd 和另一个4位数dcba，问 abcd-dcba 最大是多少。
这 题我做不出来……选项都是8XXX，好像有个8640和8642，其他不是太记得了。

这道题我是算出来的~
abcd-dcba=1000（a-d）+100(b-c)+10(c-b)+(d-a)
        =999(a-d)+90(b-c)
根据题意，为了使得上述这个式子最大，所以a-d=8，b-c=8
∴abcd-dcba=999*8+90*8=8712

ashleyker

我有点看不懂啊。麻烦再讲讲

rapun

其实就是将总金额分级成两部分：比如3.35=3.25+0.1；分解的方法是第一部分是0.25的可能的最大倍数，在此题中就是3.25

由于3.25是0.25的倍数，且0.25是0.1的倍数，3.25=0.25a+0.1b，a=1,2....那么，b必然就是5的倍数了（因为要5张0.1才能从一个0.5）~这样下来只要分解后，第二部分剩多少张就是答案~


我觉得我的表达有问题啊~~~~！其实这就是个最大公约数和最小公倍数的变体题目........