[数学讨论稿3]石耳越意书学讨论稿201-300（最后更新时间 12/25 23:50）

清明00

aoli】DS：y=ax2+bx+c，求a？
(1) 过（-1，0）和（4， 0）
(2) 过（-2，4），且抛物线上其他所有点的y值都小于这一点。
选B
思路：
条件1：代入（-1，0）和（4， 0）两个点，可得a-b+c=0 和 16a+4b+c=0
两个方程，三个未知数，解不出A的值。条件1不充分。
条件2：由抛物线过（-2,4），可得4a-2b+c=4（1）
由抛物线上其他所有点的y值都小于这一点，得X=-2是抛物线的对称轴，
因此，-b/2a=-2，即b/2a=2，得b=4a（3）
同时，由于ax^2+bx+c=a(x^2+b/a*x)+c =a(x+b/2a)^2-b^2/(4*a^2)+c
而（-2,4）是抛物线的最大值点，因此a<0, 且-b^2/(4*a^2)+c=4（2）
（1）-（2），得4a-2b+ b^2/(4*a^2)=0
代入（3），得4a-8a+(16*a^2)/(4*a^2)=0，得a=1？？？（可是a应该是负数啊，暂时没有找到哪里算错了，拜托大家帮我看看，谢谢啦~）
同意狗主答案，选B。



这道题条件二中的（2）式子带错了，正确的是ax^2+bx+c=a(x^2+b/a*x)+c =a(x+b/2a)^2-b^2/(4*a)+c

算出依旧和4a=b相同。
故应该选择E

水苹苹

251题的题目中，式子两边都还除以个h呐~所以答案还可以继续化简，最后发现只跟w的正负有关，所以是B

-- by 会员 angela8954 (2011/12/13 17:32:05)

如果条件2 是-10<w<10呢……未必选B 。

vegentle

LZ
想请问一下248题
I 國家總Debt數, to nearest 1,000,000,000,000 is 43,000,000,000,000
II 國家總人口數, to nearest 1,000,000,000 is 86,000,000,000
这两个条件是什么意思啊，看不懂啊
谢谢

dan0909

263.
【cherryxuzhaoli】DS：y=ax2+bx+c，求a？
(1) 过（-1，0）和（4， 0）
(2) 过（-2，4），且抛物线上其他所有点的y值都小于这一点。
选B
思路：
条件1：代入（-1，0）和（4， 0）两个点，可得a-b+c=0 和 16a+4b+c=0
两个方程，三个未知数，解不出A的值。条件1不充分。
条件2：由抛物线过（-2,4），可得4a-2b+c=4（1）
由抛物线上其他所有点的y值都小于这一点，得X=-2是抛物线的对称轴，
因此，-b/2a=-2，即b/2a=2，得b=4a（3）
同时，由于ax^2+bx+c=a(x^2+b/a*x)+c =a(x+b/2a)^2-b^2/(4*a^2)+c
而（-2,4）是抛物线的最大值点，因此a<0, 且-b^2/(4*a)+c=4（2）
（1）-（2），得4a-2b+ b^2/(4*a)=0，依旧只能推出b=4a，单独不充分。
条件1和条件2联立，那么由条件1得抛物线对称轴应该是X=3/2，与条件2不符。
该抛物线无解，算不出A。
应该选E。
感谢【sophie2elise】【lzcjohn】【清明00】童鞋指出之前我算错的原因。


这道题其实记住公式最简单
抛物线顶点坐标为{-2a/b,(4ac-b^2)/4a}
所以思路就是这样
条件1 - 因为抛物线Y=aX^2+bX+c, 所以给了两点，带入得出两个方程求三个未知数a、b、c，不充分
条件2 - 由条件得出顶点坐标(-2,4)，带入，一个方程，三个未知数，不充分
条件1+条件2有
a-b+c=0
16a+4b+c=0
-b/2a=-2(这里就是根据上面的公式，即顶点的横坐标为-b/2a)
由上面三个式子得出a=0
再根据上面的公式，订单的纵坐标为4ac-b^2)/4a，这里显然4a作为分母不能为0。即方程无解。
所以两个条件结合，也不充分。
选E

dan0909

刚才写串了，横坐标错写成-2a/b了~~
抛物线顶点坐标应为{-b/2a,(4ac-b^2)/4a}

水苹苹

LZ
想请问一下248题
I 國家總Debt數, to nearest 1,000,000,000,000 is 43,000,000,000,000
II 國家總人口數, to nearest 1,000,000,000 is 86,000,000,000
这两个条件是什么意思啊，看不懂啊
谢谢

-- by 会员 vegentle (2011/12/13 19:44:52)

我觉得，就是一个数四舍五入到10万位是86,000,000,000
如：9.45 to the nearest 1（即个位数） is 9。

水苹苹

刚才写串了，横坐标错写成-2a/b了~~
抛物线顶点坐标应为{-b/2a,(4ac-b^2)/4a}

-- by 会员 dan0909 (2011/12/13 20:15:56)

好的，稍后会加到讨论稿中~谢谢~~~~

vegentle

谢谢LZ

sunwarm

说一下两个题目的看法228题和263题。
228题 条件2 是可以推出结论的：上一年是S-C/S下一年 t1=S-1.25C/S，增长10%的利润率表示式为t2=1.1（S-C/S）若t1<t2,则-0.1<0.25*C/S,显然这个是成立的，所以答案应该是B
263题 也是条件2，讨论稿中那位同学的思路是没错的，但是有一个地方算错了，最高点的纵坐标应该是c-b^2/4a,而那位同学推出来的是c-b^2/4a^2,那么有条件2，我们也只能得出abc三个的关系，所以也推算不出来a的具体值，所以这题答案应该是E
希望各位nn给予指正  
16号北京1战  各位一起加油~！！！

水苹苹

说一下两个题目的看法228题和263题。
228题 条件2 是可以推出结论的：上一年是S-C/S下一年 t1=S-1.25C/S，增长10%的利润率表示式为t2=1.1（S-C/S）若t1<t2,则-0.1<0.25*C/S,显然这个是成立的，所以答案应该是B
263题 也是条件2，讨论稿中那位同学的思路是没错的，但是有一个地方算错了，最高点的纵坐标应该是c-b^2/4a,而那位同学推出来的是c-b^2/4a^2,那么有条件2，我们也只能得出abc三个的关系，所以也推算不出来a的具体值，所以这题答案应该是E
希望各位nn给予指正  
16号北京1战  各位一起加油~！！！

-- by 会员 sunwarm (2011/12/13 23:44:54)

228题条件2中并没有说销售额是不变的，如果S增加了300%呢……
不过如果题目中说明了S不变的话，那么是可以选B的。
另外，263题19:00已经修改为E了，谢谢指出~~