各位乡亲父老，不是大牛也参与了啊。。数学求解释。。（也许很2的问题）

dliu64 · 发表于 2011-12-2 11:24:36

20、一个四边形ABCD，是否是平行四边形？
(1)AD=BC
(2)ABD与ACD的面积相等

【答案】C
【思路】
条件2：两个三角形的面积相等，有一个共同的边AD，那么以AD为底则两个三角形的高相等；高的另一点构成了BC，则BC到AD各点的距离相等，平行。
条件2可以证明AD与BC平行，又根据条件1：AD=BC，则为平行四边形。
-----------------------------------------------------------------------------------------------------

有点晕。。请问这个题不可以证明它是正方形么？？？为什么？？没告诉你角度是多少啊？！求解释！！！

wangwei1128 · 发表于 2011-12-2 11:28:08

正方形是特殊的平行四边形

lingdang123 · 发表于 2011-12-2 11:28:39

这个只能确定是平行四边形，不能确定是否是正方形
由条件2只能确定b，c到AD的距离相等，从而证明bc和ad平行，没有充分条件能证明ab垂直于ad或者cd垂直于ad

chasedream0000 · 发表于 2011-12-2 11:33:55

我觉得这题是两条件联立可以
条件2说明AD//BC
加上条件1，就可以推出是平行四边形了

dliu64 · 发表于 2011-12-2 11:38:38

哦，我懂了。

regansun · 发表于 2011-12-2 12:45:43

条件1 只能说明有两天相对的边长度一样不一定平行
条件2 告诉你面积一样，同一个底边，也就是说明高一样，所以相对的两条边是平行的

1和2结合一个四边形的相对的两条边又平行又一样长，所以肯定是平行四边形

cheesecake959 · 发表于 2011-12-3 13:04:08

想证明不是正方形，简单。
假想你手里有个正方形的小支架，顶点像门轴一样可以转动——这样的正方形一定满足题设条件吧?
ok,现在你捏着正方形的对角，向相反方向一拉——菱形了，还满足题设吧？
你的假设是错的：）

各位乡亲父老，不是大牛也参与了啊。。数学求解释。。（也许很2的问题）

所属分类: GMAT考试

正在浏览此版块的会员 ()

浏览过的版块