关于余数题的疑惑

bsbloving

"那么再来看一道题目：求 （2^100）*（3^200） 除以7的余数
先化成计算公式：


(2^100)*(3^200)                          mod 7
=[2^(3*33 + 1)] * [3^(3*66 + 2)]          mod 7
=[(2^3)^33 * 2] * [(3^3)^66 * 3^2]        mod 7
=(8^33 * 2) * (27^66 * 9)                 mod 7
=[(7+1)^33 * 2] * [(28-1)^66 * 9]         mod 7
=(1^33 * 2)* [(-1)^66 * 9]                mod 7
=2*9                                      mod 7
=4"
这个例题转自余数神贴,为了简洁,我断章取义了..如大家有疑问,欢迎访问原帖..
http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-437516-1-5.html
可是根据讨论区另一个关于余数的帖子.
http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-403174-1-8.html在讨论2^100 * 3^200  mod 7时,
a. 2^100 mod 7= 8^25 mod 7 = (7+1)^25 mod 7 =1
b. 3^200 mod 7=9^100 mod 7=(7+2)^100 mod 7=2^100 mod 7=1
c. 帖子1中有公式 (M*N) mod q= [(M mod q) * (N mod q)] mod q ... 所以 2^100 * 3^200 mod 7= (1*1) mod 7 =1...
经验证,的确余4是正确的, 小弟愚昧, 哪里出错了呢?

bsbloving

可以把帖子删了么??我是烧饼,鉴定完毕....ToT