余数题

tonyt913

11.    959-!-item-!-187;#058&000583
If p is a positive odd integer, what is the remainder when p is divided by 4 ?

(1) When p is divided by 8, the remainder is 5.

(2) p is the sum of the squares of two positive integers.

答案
(1) P=8n+5 =4(2n+1) + 1  得到餘數為1,充分

答案（1）： 为什么一定要用2n+1呢？ 只说了p是奇数，但是不是4乘以任何说都是偶吗？然后5为奇，最后结果也应该是奇呀，为什么不能直接用4(2n) + 5呢?

谢谢~~~

ssse

直接用4(2n) + 5也可以的

此时P=4(2n) + 5，那么P/4就等于2n+(5/4)，余数 1 就是5/4的余数

因为4（2n）除以4是整除的！

tonyt913

谢谢NN~~明白了~~~
关于余数不是很了解： Cd里那些大牛的经典帖都是教怎么算出余数的
但是很多余数题是ds，我感觉好像没法套上
看答案，好像经常用方程变换，或代入法，时而又用算的
像冷咖啡nn的那经典帖的方法我就不知道怎么直接用上，但是帖子又说用这种方法，所有余数题都能迎刃而解
有哪位好心人能详细示范一下~~救救额吧~~~无限感激

tonyt913

upup一下~~有人能教教吗？