数学题请教~！求大神照护！

jessica77

如题：
if n is a multiple of 5 and n=p^2q where p and q are prime numbers which of the following must be a multiple of 25?

avalon9527

没有选项 吗？

sdcar2010

(pq)^2

jessica77

选项有 p^2    q^2   pq   p^2q^2  p^3q

jessica77

热切求解释！谢谢~

dliu64

我的想法是，（不确定对啊） 首先你知道P q 都是奇数，也就是说他们都要是2,3,5,7,11...  好 N=p^2q  说N is multipal of 5. 所以 不管P 和q 是什么数， P^2q 一定要能整除5.... 所以 P 和q 其中有一个必须是5，但是现在不确定哪个是。 好，现在看问题，问，哪个必须是multipal of 25. 所以答案一定是 p^2q^2. 原因就是，从N是5的倍数这个条件中，你不能确定到底q是5，还是p是5。。 例如。。如果p=2,3,7,11... q=5. then p^2q is still the multiple of 5.  Or, if p=5, P^2=25, and q=2,3,5,7,11  p^2q is still a multiple of 5.  since we know that either p or q  has to be 5 to make N a multiple of 5. but we dont know which one of them is 5, so the only number that can assure you to have a multiple of 25 is p^2q^2. because if p=5, then p^2=25, and p^2q^2 is a multiple of 25.. same concept applies to q=5, and you get p^2q^2 a multiple of 25... 来回中文换英文太麻烦了，希望你能明白。。 good luck!!!