JJ219 新发现

poa0101

我整理捉摸了一下，请看下排列。我认为狗主V2忘了条件x和y是正整数。
要不然是C。其实很简单，看函数第真谛简就好了。
V4的话简单。


219  
V1：（byhiker_zy）
DS：X,Y positive, X^4 > Y^3?
（1）X^5 > Y^3
（2）X^5 > Y^4
解：C
条件一，如果x=2,y=3 则 X^4 < Y^3 如果 x=2,y=1,则X^4 > Y^3，所以条件一不成立
（2）也不充分，举个反例，当X=0.4，Y=0.3，此时0.4^5=0.01024>0.0081=0.3^4
可是0.4^4=0.0256<0.027=0.3^3
条件（1）  同理 为  X>y^(3/5)
条件（2）              X>y^(4/5)
条件1+2， (X^4)^5=X^20 且X,Y>0  通过1，得出 X^5*X^15>Y^3* X^15   通过2，得出X^15>Y^12
结合1，2， X^5*X^15> Y^3* Y^12  (X^4)^5>(Y^3)^5  因为 F(a)=a^5, 在 a>0的情况下，F(a)为单调递增函数，且F(a)>0，所以 F(X^4), F(Y^3)均为单调递增函数，开根号不变号， 所以推出X^4>Y^3  

V3变体：（bylizzy709）[ 原题 452]
DS：x的三次方是否小于 y 的四次方x^3<y^4?
（1）x的四次方小于y的三次方  x^4<y^3
（2）x的五次方大于y 的三次方x^5 > y^3
参考答案：C
1）if depends on x^4>x^3 y^3<y^4 but if IxI<1 and IyI<1, the results will be oppsite不充分
         2）不充分
条件1 X=-1，Y=3。X^3就小于y^4    X=0.8   X^4=0.4096     y=0.75  y^3=0.4218  满足条件1，但是x^3大于y^4
同理条件2就不举例子了
如果将2个条件合并  x^4<y^3<x^5     这个式子不难看出    Y大于0      而且   X大于0     且X绝对大于1
所以x^4<y^3 成立，那X^3<y^4一定成立  

V5: 这题我碰到的是x,y都是正数，问是否能推出x4<y3
条件一是x5<y3
条件二是x4<y4
参考答案：C
(2) --> y>x ^3/3
(1)--> y> x ^5/3
so y > x^4/3
Let's use example to verify
y=0.1 and x=0.01 -->y > x^4/3
y=4 and x=2 -->y > x^4/3
V2 变体：（by紫诺）[同322 ]
DS：x^4<y^3?
(1)x^5<y^4
(2)x^5<y^3
参考答案：E
(1) x^5<y^4,  若x=-2,y=-1时, x^4﹥y^3,不成立；若x=1,y=2时成立，不充分
(2) x^5<y^3,  若x=-2,y=-1时, x^4﹥y^3,不成立；若x=1,y=2时成立，不充分
(1)+(2),仍然用上面的值代入不充分，选E

V4：（byyangmengdi）[444]
DS：x》y^3/5   不  
（1） x》y^3/4  
（2）x>y^4/5  
参考答案：E
1） 不知道y是否是>1的数 所以无法判断
2）同上
Together,  if y=0.000032  y^4/5=0.0016  y^3/5=0.008, if y>1 then the result will be different, so not enough

thulyh

your math sum is really helpful for me.  Good luck on your test on the 21st.

xxmm

祝ＬＺ考试顺利哈～～～