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楼主巨菜,问一道排列组合的题目,想了一晚上了还是没想明白。。。

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楼主
发表于 2011-10-17 20:34:44 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
8球,6红2白,从中挑4个球,问其中至少有一个白球的组合有多少种
注:以下C(r,n)中r为上标,n为下标
似乎是C(1,2)C(3,6)+C(2,2)C(2,6)=55种,但是解题中我发现了一个问题,那么就是从8个球中任意挑4个球的组合种类居然只有C(4,8)=40种,居然比有限制条件下的组合方法(上面的那个,55种)还要少。。。于是就震精了。。。。好心人NN给个解答吧,愿主保佑你上700.。。
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沙发
发表于 2011-10-17 20:38:48 | 只看该作者
这种至少的题,最好的方法是倒过来算。
从8个球中挑4个的组合:C(4,8)
没有一个白球的组合,即全部从红的里面挑:C(4,6)
然后就可以得出至少有一个白球的组合:C(4,8)-C(4,6)=55
板凳
 楼主| 发表于 2011-10-17 20:40:57 | 只看该作者
楼主算错了。。。。。C(4,8)=70.....
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