DS题求助！！！

pqast123

这题是选A还是D啊？机经有的说2不可以，但下面貌似推理也很有理由，跪求NN解答。。。。
DS：一共16个硬币，有1分的，5分的，10分的，25分的，50分的    总价值是288分   问1分的有几个？
（1）告诉你10分的，25分的，50分的各有6,5,2个
（2）告诉你10分硬币的个数是1分硬币个数的两倍
参考答案：
解11)10*6+25*5+50*2=285,共16个硬币，剩下3个都是1分，充分
(2)设1分硬币数为x,则10分硬币数为2x；5分,25分,50分硬币数分别为y,z,r
方程组 x+20x+5y+25z+50r=288
          3x+y+z+r=16                注意题目要求硬币数为16个，因此方程的解有限制
从x=1开始试,化简得20z+45y=202,明显无整数解
当且仅当x=3时,20z+45y=190有整数解，充分
(1),(2)均充分，选D
解2：5分，10分，25分，50分的硬币之和个位数只能是0或5.   8-5，有3个一分的

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这题是选A还是D啊？机经有的说2不可以，但下面貌似推理也很有理由，跪求NN解答。。。。
DS：一共16个硬币，有1分的，5分的，10分的，25分的，50分的总价值是288分问1分的有几个？
（1）告诉你10分的，25分的，50分的各有6,5,2个
（2）告诉你10分硬币的个数是1分硬币个数的两倍
参考答案：
解11)10*6+25*5+50*2=285,共16个硬币，剩下3个都是1分，充分
(2)设1分硬币数为x,则10分硬币数为2x；5分,25分,50分硬币数分别为y,z,r
方程组 x+20x+5y+25z+50r=288
          3x+y+z+r=16                注意题目要求硬币数为16个，因此方程的解有限制
从x=1开始试,化简得20z+45y=202,明显无整数解
当且仅当x=3时,20z+45y=190有整数解，充分
(1),(2)均充分，选D
解2：5分，10分，25分，50分的硬币之和个位数只能是0或5.   8-5，有3个一分的

-- by 会员 pqast123 (2011/10/15 2:12:02)

感觉像D，因为288如果有一分的话，那肯定是只能是3个，8个，13个，18个。。。
（2）说10分是一分的两倍并且一共只有16个硬币，那么一分就只能是3，如果是8，13，18那么总共就超过16个硬币了。
但是我对于（1）不是很理解，既然原体已经说了16个硬币包含1分，5分，10分，25分和50分，可是（1）里面明显没有5分的，那不是和原体矛盾了么？ 求拍

pqast123

貌似是说，每种硬币都必须要有一个，所以最后剩8分，只能有1个5分和3个一分