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求助prep里面一到数学题

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楼主
发表于 2011-10-11 15:38:13 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
找不到突破口这道题,求指点,谢谢啦!!if n and y are positive integers and 450y=n^3, which of the following must be an integer?
1.y/(3*5*2^2)
2.y/(3^2*5*2)
3.y/(3*5^2*2)
答案是 1 only. 我当时选的none,不知道怎么入手啊。。
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沙发
发表于 2011-10-11 18:20:58 | 只看该作者
简单:

450y=n^3

5^2*3^2*2*y=n^3

so, y=k^3*5*3*2^2
板凳
 楼主| 发表于 2011-10-11 23:36:49 | 只看该作者
5^2*3^2*2*y=n^3

so, y=k^3*5*3*2^2
这一步怎么来的。。。k是什么。。
地板
发表于 2011-10-11 23:50:02 | 只看该作者
k是假设的一个实数。因为450*y是n的三次方,所以,450*y可以写成三次方形式,450不是n的三次方,不足的部分由y补充。

不知道说清楚了没有,希望你能明白。
5#
发表于 2011-10-11 23:54:00 | 只看该作者
450因式分解=(3*3)*(5*5)*2
那么要成为n的3次方,还缺一个3,一个5,两个2
所以k必然包含3*5*2*2
6#
发表于 2011-10-12 00:02:14 | 只看该作者
楼上正解
7#
 楼主| 发表于 2011-10-13 10:58:55 | 只看该作者
明白啦,谢谢!
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