数学219求助！X,Y positive, X^4 > Y^3?

shayely · 发表于 2011-9-28 11:59:28

X,Y positive, X^4 > Y^3?（1）X^5 > Y^3（2）X^5 > Y^4

这个条件1确定是不充分的~条件2怎么推啊？~到底充分不呢？
求NN解答！

tenby · 发表于 2011-9-28 12:38:29

分情况：
X>1, Y>1 （1）不充分（2）充分
X<1, Y<1, （1）充分 (2) X>Y^4/5 ，Y^4/5 <Y^3/4不充分
X>1, Y<1, 两条件成立

所以答案为E。

fj626888 · 发表于 2011-9-28 12:57:07

但是这个题目给出了X和Y都是positive呀……这样不就应该选B了么……？

tenby · 发表于 2011-9-28 13:04:44

如果题目是positive integer，那就选B

yyt19 · 发表于 2011-9-28 16:42:30

是positive integer,但是还是不能确定跟1的大小关系呀,这样还是有多种可能,都不充分,选E

tenby · 发表于 2011-9-28 17:35:02

如果是positive integer，他们都>=1对于条件2：X^5 > Y^4, 不等式两边取5次根号， X > Y^4/5>Y^3/4==> 不等式两边4次方。 X^4>Y^3.
Hope it is clear.

yyt19 · 发表于 2011-9-29 01:18:37

啊,之前晕了,以为 integer是有理数...忽略咱吧

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