prep数学一题就解答

houhaibo528 · 发表于 2011-9-22 08:47:08

就是那道偶数相乘h(n)=2*4*6*....*100+1,问最小质因子的题目
a.0-10
b.10-20
c.20-30
d.30-40
e.40-50

wyw1018 · 发表于 2011-9-22 08:56:06

你的选项里没有正确的
没记错选项e是>40

houhaibo528 · 发表于 2011-9-22 08:59:32

是啊是啊，那就是我记错了，怎么做啊

wyw1018 · 发表于 2011-9-22 09:03:04

从2 乘到100的偶数中，从2到47的所有质因子都有了
而2*4...*98*100与2*4...*98*100+1是连续整数，因此互质，所以不能有2到47的任何质因子，最小大于47

jj449 · 发表于 2011-9-22 09:17:39

h(n)=2*4*6*....*100+1=2*50！+1
50之内的所有数，包括质因子都可以整除50！，因此必然留下一个余数1。
因此，有可能整除h(n)的质因子必须比50大。
选E，>40

houhaibo528 · 发表于 2011-9-22 09:42:31

非常感谢！

从2 乘到100的偶数中，从2到47的所有质因子都有了
而2*4...*98*100与2*4...*98*100+1是连续整数，因此互质，所以不能有2到47的任何质因子，最小大于47

-- by 会员 wyw1018 (2011/9/22 9:03:04)

houhaibo528 · 发表于 2011-9-22 09:43:10

谢谢咯谢谢咯

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