求解GWD30套第8套第九题

minahua

If an integer n is to be chosen at random from the integers 1 to 96, inclusive, what is the probability that n(n + 1)(n + 2) will be divisible by 8?


答案是5/8
这类题肯定是有巧解的，应该怎么解这类题呢，帮忙解惑一下，万分感谢！

nyonyo

从1，2,3
  2, 3, 4
  3, 4, 5
可以发现 n 和 n+2是偶数的 三者乘积都能被8整除，则这样的数有96/2=48个， 且n+1 能被8整除的数共有96/8=12个。

所以答案是： （48+12）/96=5/8

minahua

多谢哈，有时候在一分钟左右时间就是找不出其中的规律，还是脑子不够