请教GWD数学一道

小类

If n is a positive integer and r is the remainder when (n-1)*(n+1) is divided by 24, what is the value of r?
1. 2 is not a factor of n.
2. 3 is not a factor of n.
选项给的是C.我觉得是A啊.
我的想法是
    r = n²-1-24m.

r小于24，而且r = n²-1（24m里面含2的倍数，3的倍数，直接不考虑），n²是个整数的平方，这样r 可能的取值就是15，8，3
然后r=15,n=4
r=8 ,n=3
r=3,n=2
看两个条件，第一个2不是n的一个factor，那么r直接等于8了。不就应该选A吗。可是答案是C
谁能帮忙解答一下，感激不尽！！

ddswendy

根据1：n=2k+1；根据2：n=3k+1或n=3k+2  k为>=0
把1、2分别带入题干，发现单独都不充分，反例很好举1：n=3，n=2余数不一样时；2：n=4，n=5余数不一样。
然后1+2——> n=6k+1 充分

dxt678

If n is a positive integer and r is the remainder when (n-1)*(n+1) is divided by 24, what is the value of r?
1. 2 is not a factor of n.
2. 3 is not a factor of n.
选项给的是C.我觉得是A啊.
我的想法是
    r = n²-1-24m.

r小于24，而且r = n²-1（24m里面含2的倍数，3的倍数，直接不考虑），n²是个整数的平方，这样r 可能的取值就是15，8，3
然后r=15,n=4
r=8 ,n=3
r=3,n=2
看两个条件，第一个2不是n的一个factor，那么r直接等于8了。不就应该选A吗。可是答案是C
谁能帮忙解答一下，感激不尽！！

-- by 会员 小类 (2011/7/15 9:34:49)

N=1可以么？

luorenjia

24m无法直接不考虑！

lastjuly

虽然看得还是有点糊涂，不过大概懂了……THX