男生4人，女生4人，被分为两组，一组全是男生的概率是多少

carlyle

男生4人，女生4人，被分为两组，一组全是男生的概率是多少
这题怎么接？
1/ [C(8,4)/A(2,2)] = 1/35

C(4,4) / C(8,4) = 1/70
究竟是哪一个？？

sdcar2010

1/70

leohehe111

是第一个，上边是分组情况，下边是除以重复次数。

1fineday

是1/35

事儿

1/35，因为两组只是分出来，那全是女生组/全是男生组，分出这两种情况任何一个都是一组都是男生，所以相当于70种可能中，都有两个分法是一样的。。。所以除A22

sdcar2010

1/35，因为两组只是分出来，那全是女生组/全是男生组，分出这两种情况任何一个都是一组都是男生，所以相当于70种可能中，都有两个分法是一样的。。。所以除A22

-- by 会员 事儿 (2011/7/9 9:27:54)

Good explanation.

garlicwu

有没有其他答案，感觉这两个都不对。

4男4女分2组的可能性是：P = C(4,0) + C(4,1) + C(4,2) + C(4,3) + C(4,4) = 22，而不是 C(8,4)

全是男生的概率：C(4,4)/P = 1/22

错误算法

天使的旋律

1/35...

可以先向4个人分两组：四个人分别为1,2,3,4，只要其中两个人组合好，剩下两个人就自然在一起了...那么一共有三种分发（1,2）（3,4）；（1,3）(2,4）；（1,4）（2,3），也就是C（4,2）/A（2,2），不是直接C(4,2）...

由上面的可以推出，八个人分两组，就是[C(8,4)/A(2,2)] ，又因为一组里面全是男的就一种可能，那么最后答案就是1/ [C(8,4)/A(2,2)] = 1/35

sdcar2010

My method is even simpler:
Choose 4 guys from the 8: Possibilities = 8*7*6*5
However, we do not care about the sequence to choose the 4 lucky winners as long as we choose the same group of 4 candidates. Therefore, we overcounted the possibilities by 4! = 4*3*2.
So the unique possibilities = (8*7*6*5)/(4*3*2) = 70

Among these 70 possibilities, two setups, either all male or all female, would ensure the desired choice mentioned in the stimulus.
So the probability = 2/70.  I missed the all female one . . .

欧阳小西

不需要考虑分组中每个组的人数么  ？  没说每个组一定是四个人啊！！