回忆起2道没做出来的数学题。数学jj看得不全，不知道有这两个没有

garlicwu

在一个班级里，有10个人钢琴，11个人吉他，15个人小提琴。有3个人会三样，20个人会1样，问会2样的有几个。

The answer is 7.

10 = p1 + p2 + 3
11 = j1 + j2 +3
15 = v1 + v2 + 3
p1 + j1 + v1 = 20

So (p2 +j2 + v2) = (10+11+15) - 20 -9 =7

-- by 会员 sdcar2010 (2011/6/26 8:56:40)

NN能不能看看我的方法哪儿错了：
设会两样的为X人  我是让等式两边总人数相等
10+11+15-X-6=20+X+3     2X=7

-- by 会员 zhangyina (2011/6/26 9:33:32)

感觉做法都不对。
假设10会钢琴的里，P1个只会一样钢琴，P2个会钢琴和另外一样，P3个会三样。
类似，11吉他里，J1个只会一样吉他，J2个会吉他和另外一样，J3个会三样。
15个小提琴里，V1个只会一样小提琴，V2个会小提琴和另外一样，V3个会三样。
可得三个等式：
Q1=P1+P2+P3=10
Q2=J1+J2+J3=11
Q3=V1+V2+V3=15
由题中信息可得另外两个等式：
Q4=P3+J3+V3=3
Q5=P1+J1+V1=20
求：x=P2+J2+V2=？

Q1+Q2+Q3=(P1+J1+V1)+(P2+J2+V2)+(P3+J3+V3)=36
所以：20+x+3=36，x=13

都来拍砖吧

-- by 会员 garlicwu (2011/6/26 20:14:41)

先拍自己一下，x里面有重复的。
(P1+J1+V1)和(P3+J3+V3)不会有重复的，(P2+J2+V2)里有重复的。
P2里的人是会：a=P+J 和 b=P+V，P2=a+b
J2里：a=P+J 和 c=J+V，J2=a+c
V2里：b=P+V 和 c=J+V，V2=b+c

现在题目成了求 y=a+b+c=?
由：P2+J2+V2=(a+b)+(a+c)+(b+c)=13
所以：y=13除以2。
题目里必然有一个数字给错了。

-- by 会员 garlicwu (2011/6/26 20:40:00)

又错了，(P3+J3+V3)也重复了3次。
Q4=P3+J3+V3=3 不成立，应该是：P3=J3=V3=3
上面有个等式：20+x+3=36应该改成：20+x+9=36
这样 x=7 = 2y，还是题目里有一个数字错了。

塔罗牌

PS：求一个数大于2的、被any of 15， 21， and 27 除以后的余数是2的最小数。

Suppose this number is x.

So x = n*3^3*5*7 +2

The smallest x is 947 (x>2).

-- by 会员 sdcar2010 (2011/6/26 8:55:17)

还是不明白这一题 求详解

sdcar2010

PS：求一个数大于2的、被any of 15， 21， and 27 除以后的余数是2的最小数。

Suppose this number is x.

So x = n*3^3*5*7 +2

The smallest x is 947 (x>2).

-- by 会员 sdcar2010 (2011/6/26 8:55:17)

还是不明白这一题 求详解

-- by 会员 塔罗牌 (2011/6/26 21:25:09)

What the stimulus says is that (x-2) has factors of 15, 21, 27, so (x-2) has factors of (3, 5), (3, 7), and (3^3); so (x-2) has factors of (3^3, 5, 7).

x-2 = n*(3^3)*5*7

塔罗牌

懂了 THANKS

ddswendy

设会两样的为X个：
2X=（10-3）+（11-3）+（15-3）-20=7
所以X=7/2