[数学讨论稿2] 陆要三数学寂静讨论稿101-200--山寨版无奈又回来了

chelseeea

拜求LZ解析以下这题得做法【（32/3）π】/3约等于11, 没明白为什不能拿高度的2/3 直接除以 3, 拜谢!

165. PS：圆柱体的高4feet，底得周长是4派，向里面注水，注水的速度是3feet/minute, 问从三分之一到注满要花多长时间？
V=16π
【（32/3）π】/3约等于11

-- by 会员 sinrever (2011/6/17 8:41:22)

you have to consider the volume of the column.
As you are pouring the water in, the water fit into the column.
the volume of the water you poured in is the same as 2/3 the volume of the column.


sorry can't type chinese here. wtf, it's the national library... anyways, hope it helps...

-- by 会员 chelseeea (2011/6/17 9:26:55)

多谢LZ! 楼主最近都在国图复习吗? 几号考呢?

-- by 会员 sinrever (2011/6/17 13:00:06)

21 你也一起来吗 ^^

sinrever

再问一道题: 124 V2 和 V3 的答案是否和V1 一样 都是6x+1呢? V3的X^9该怎么算呢? 大谢LZ!

124. PS：还有一道题，先给出了公式，那个公式应该是求和公式，还给出了1+7+7^2+7^3+...+7^9=一个很长的数字（先假设是x吧），然后问7的十次方等于多少。思路是7的十次方等于（1+7+7^2+……+7^10）-x,然后代入公式就可以得到前面那串和的结果，最后我选的A，好像是6x-1还是6（x-1），反正应该是A
    V2：求和公式是(x^n-1)/(x-1)=x^n-1+x^n-2+.....+x^2+x+1，不过我问的是7^9是多少?
    V3：140. PS：(x^n-1)/(x-1)=x^(n-1)+x^(n-2)+…+x^2+x+1,x^8+x^7+…+x^2
+x+1=A(A是个常数，数值忘了)，然后求x^9
LZ做的V1
X= 1+7+7^2+7^3+…+7^9
7x= 7+7^2+7^3+…+7^10
由第二个式子-第一个式子得到7x-x=7^10-1
7^10=6x+1

sinrever

拜求LZ解析以下这题得做法【（32/3）π】/3约等于11, 没明白为什不能拿高度的2/3 直接除以 3, 拜谢!

165. PS：圆柱体的高4feet，底得周长是4派，向里面注水，注水的速度是3feet/minute, 问从三分之一到注满要花多长时间？
V=16π
【（32/3）π】/3约等于11

-- by 会员 sinrever (2011/6/17 8:41:22)

you have to consider the volume of the column.
As you are pouring the water in, the water fit into the column.
the volume of the water you poured in is the same as 2/3 the volume of the column.


sorry can't type chinese here. wtf, it's the national library... anyways, hope it helps...

-- by 会员 chelseeea (2011/6/17 9:26:55)

多谢LZ! 楼主最近都在国图复习吗? 几号考呢?

-- by 会员 sinrever (2011/6/17 13:00:06)

21 你也一起来吗 ^^

-- by 会员 chelseeea (2011/6/17 13:04:05)

好啊,LZ周末和周一都在国图吗?

dliu64

明白了。。感谢感谢。。。 呵呵，是呢。现在在往265冲刺。。。这两天来，太感谢你了。让我明白了很多。除了那个做标题，我还是摸着心说不太料及。看你都画图了，我就不再问了。。

sinrever

求LZ能给稍微详解以下, 怎么得来的K=+-1/2, 大谢!

181. DS：a1,a2,a3,a4,a5, an=ka(n-1)，n-1是下标，问K
   （1）a1=1
   （2）a5=1/16
   选C
K=1/2 或-1/2 开方有正负噢！
选E

sinrever

LZ181我明白了,谢了

chelseeea

LZ181我明白了,谢了

-- by 会员 sinrever (2011/6/17 15:00:59)

好的~那124呢？

chelseeea

再问一道题: 124 V2 和 V3 的答案是否和V1 一样 都是6x+1呢? V3的X^9该怎么算呢? 大谢LZ!

124. PS：还有一道题，先给出了公式，那个公式应该是求和公式，还给出了1+7+7^2+7^3+...+7^9=一个很长的数字（先假设是x吧），然后问7的十次方等于多少。思路是7的十次方等于（1+7+7^2+……+7^10）-x,然后代入公式就可以得到前面那串和的结果，最后我选的A，好像是6x-1还是6（x-1），反正应该是A
    V2：求和公式是(x^n-1)/(x-1)=x^n-1+x^n-2+.....+x^2+x+1，不过我问的是7^9是多少?
    V3：140. PS：(x^n-1)/(x-1)=x^(n-1)+x^(n-2)+…+x^2+x+1,x^8+x^7+…+x^2
+x+1=A(A是个常数，数值忘了)，然后求x^9
LZ做的V1
X= 1+7+7^2+7^3+…+7^9
7x= 7+7^2+7^3+…+7^10
由第二个式子-第一个式子得到7x-x=7^10-1
7^10=6x+1

-- by 会员 sinrever (2011/6/17 13:04:20)

和V1也一样的
A=x^8+x^7+…+x^2+x+1
xA=x[x^8+x^7+…+x^2+x+1]
xA-A=x[x^8+x^7+…+x^2+x+1]-[x^8+x^7+…+x^2+x+1]

(x-1)A=x^9-1
x^9=(x-1)A+1

dliu64

哪个。。。请解释下181好么？

sinrever

再问一道题: 124 V2 和 V3 的答案是否和V1 一样 都是6x+1呢? V3的X^9该怎么算呢? 大谢LZ!

124. PS：还有一道题，先给出了公式，那个公式应该是求和公式，还给出了1+7+7^2+7^3+...+7^9=一个很长的数字（先假设是x吧），然后问7的十次方等于多少。思路是7的十次方等于（1+7+7^2+……+7^10）-x,然后代入公式就可以得到前面那串和的结果，最后我选的A，好像是6x-1还是6（x-1），反正应该是A
    V2：求和公式是(x^n-1)/(x-1)=x^n-1+x^n-2+.....+x^2+x+1，不过我问的是7^9是多少?
    V3：140. PS：(x^n-1)/(x-1)=x^(n-1)+x^(n-2)+…+x^2+x+1,x^8+x^7+…+x^2
+x+1=A(A是个常数，数值忘了)，然后求x^9
LZ做的V1
X= 1+7+7^2+7^3+…+7^9
7x= 7+7^2+7^3+…+7^10
由第二个式子-第一个式子得到7x-x=7^10-1
7^10=6x+1

-- by 会员 sinrever (2011/6/17 13:04:20)

和V1也一样的
A=x^8+x^7+…+x^2+x+1
xA=x[x^8+x^7+…+x^2+x+1]
xA-A=x[x^8+x^7+…+x^2+x+1]-[x^8+x^7+…+x^2+x+1]

(x-1)A=x^9-1
x^9=(x-1)A+1

-- by 会员 chelseeea (2011/6/17 15:06:59)

明白了! 多谢LZ!