gwd 2 17

Kath1985

Q17:

If a and b are positive, is (a^-1 + b^-1)^-1 less than (a^-1b^-1)^-1?

(1)a = 2b

(2)a + b > 1


答案B
請問
1.我用a=2b帶入化簡得來的 ab/(2+b)<ab ->2b^2<2b^2(3b)->b^2<3b^3 然後就不會做了 錯在哪呢?
2.我在化簡過程中遇到指數的問題請問式子一、式子二化簡過程錯在哪?
3.請問式子三要怎樣展開呢?
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shevit

式一化错了：应该化出来是ab/(a+b)
然后你说把（1）带进去也可以吗但是算出来是b>1/3，这个是不一定的，所以A不对。
B正确，原式化简就是

shevit

乘号的可以把指数直接带进去，但是括号里是加号的肯定不行啦。（a+b)^2难道等于a^2+b^2么？显然不是
式三等于1/(a^2)+1/(b^2)+2/ab

Kath1985

遲來的感謝