[求助]整除、余数题的解题思路

joywzy

我实在是笨呐.总算明白这类题的做题方法呢.

谢谢HZ和braveMBA的帮助!!!!

perfection

6) I agree.  B
(1) when x is divided by 2y, the remainder is 4;
=> x=k* 2y +4 （k 为整数，4<2y）
取y=3,4,可以得到不同的余数


9)任何两个整数q,p都是可以这样表示且唯一：q=k*p+r(k,r 为整数，r n^2 is an integer;=> q^2=m*p^2(m 为整数) => q=根号m *p.
和q=k*p+r =〉k=根号m ,r=0.
因此q=k*p，因此n是整数。

joywzy

以下是引用perfection在2003-6-4 11:04:00的发言：

9)任何两个整数q,p都是可以这样表示且唯一：q=k*p+r(k,r 为整数，r n^2 is an integer;=> q^2=m*p^2(m 为整数) => q=根号m *p.
和q=k*p+r =〉k=根号m ,r=0.
因此q=k*p，因此n是整数。

perfection,

k=根号m ,r=0 ==>q=k*p，因此n是整数。???

if m=2,k=root 2?

perfection

以下是引用joywzy在2003-6-4 22:47:00的发言：

perfection,

k=根号m ,r=0 ==>q=k*p，因此n是整数。???

if m=2,k=root 2?

Joy,
这里首先要求k.m是整数。也就是k,m取值受限制。 m=k*k.(为什么m不是任意整数呢？应为n=p/q.p,q是整数。)

另外我的推理过程不是很具有说服力。在q=k*p+r 和 q=根号m *p。如何推出k=根号m ,r=0?有很多很复杂的方法，不实用。象（k+r/p)^2 =m,因为k,r,p,m是整数，可以得出r=0.

ETS应该不会出如此复杂的题。因为只举几个例子就说明结论成立，也不是很准确。

maomm

re~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~