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六根清净 · 发表于 2011-5-9 23:13:25

（4！）的n次方是（12！）的一个multiple，但是（4！）的（n＋1）次方不是（12！）的multiple，问n最大是多少

chenche8827 · 发表于 2011-5-9 23:32:54

为什么我觉得n没有。。。。。4！不管是多少次方都不可能是12！的倍数啊，因为4！里面没有12！里面的很多因子比如11，比如5 比如7.

gaga110 · 发表于 2011-5-9 23:53:15

是不是 3

liuliu200507 · 发表于 2011-5-9 23:58:25

题目搞错了，有个帖子说的

gaga110 · 发表于 2011-5-10 00:04:40

12！=2^10*3^5*5^2*7*11=（4！）三次幂*2*3^2*5^2*7*11

4！的n次方=（2^3*3）n次幂所以可能是12！的2*3^2*5^2*7*11这些倍

4！的n+1次方=（2^3*3）n次幂*2^3*3 这里是*3 而12！后面是*3^2 所以不是12！的
倍数

所以n最大是三

gaga110 · 发表于 2011-5-10 00:08:41

sigh。。。。。。。。。。。。。。

chenche8827 · 发表于 2011-5-10 11:27:02

12！=2^10*3^5*5^2*7*11=（4！）三次幂*2*3^2*5^2*7*11

4！的n次方=（2^3*3）n次幂所以可能是12！的2*3^2*5^2*7*11这些倍

4！的n+1次方=（2^3*3）n次幂*2^3*3 这里是*3 而12！后面是*3^2 所以不是12！的
倍数

所以n最大是三

-- by 会员 gaga110 (2011/5/10 0:04:40)

A是B的倍数是说 A=B*n n为整数你的逻辑不成立啊，4！怎么可能是12！的倍数，4！里面根本没有5，7，11因子

gaga110 · 发表于 2011-5-10 18:23:28

12！=2^10*3^5*5^2*7*11=（4！）三次幂*2*3^2*5^2*7*11

4！的n次方=（2^3*3）n次幂所以可能是12！的2*3^2*5^2*7*11这些倍

4！的n+1次方=（2^3*3）n次幂*2^3*3 这里是*3 而12！后面是*3^2 所以不是12！的
倍数

所以n最大是三

-- by 会员 gaga110 (2011/5/10 0:04:40)

A是B的倍数是说 A=B*n n为整数你的逻辑不成立啊，4！怎么可能是12！的倍数，4！里面根本没有5，7，11因子

-- by 会员 chenche8827 (2011/5/10 11:27:02)

我看错了 O(∩_∩)O哈哈~

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