PREP DS1 93, 答案看不懂 求助各位

wqy918

93.8525-!-item-!-187;#058&006006

If the integer n is greater than 1, is n equal to 2 ?



(1) n has exactly two positive factors.



(2) The difference of any two distinct positive factors of n is odd.

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【答案】B

【思路】若兩數相減為奇數，則兩數必為一奇數，一偶數。

兩奇數或兩偶數相減都會是偶數。



(1) n有兩個正因數à只能得知n是個質數。

(2) n = 2 時，兩因數相減的結果有 2 – 1 = 1，2 – (-1) = 3，(-2) – 1 = -3，(-2) - (-1) = -1 四種，全是奇數。

n若n > 2，為偶數：n - 2 會是偶數。

n若n > 2，為奇數：n - 1 會是偶數。

由以上推理可知2是符合條件要求的唯一數字，故條件充分。




难道N不能为4，然后4的因数4,1相减，4-1=3也是奇数啊  很多答案啊，为什么（2）就能确定N=2

wqy918

以及（1）的解释也看不懂

wqy918

有木有人哪~~~

sdcar2010

If N =4, then factors for N are: 4, 2, and 1.  4-2=2, is even.

wqy918

我明白了就是说any这个词限定条件得出只能N是2 其他3，4，5都不行，是吗

wqy918

还有个问题，“(1) n有兩個正因數à只能得知n是個質數。” 这个解释看不懂，为什么两个正因数只能得知它是个质数

sdcar2010

All prime numbe has only 1 and itself as factors. That means a prime number has ONLY 2 positive factors.