(求助)GWD ID2047 数学排列题

chachamao · 发表于 2011-4-5 10:23:37

真是想破了脑袋也想不出思路来

If a committee of 3 people is to be selected from among 5 married couples so that the committee does not include two people who are married to each other, how many such committees are possible?

20

40

50

80

120

答案是80，算法是C5(3)*2*2*2 但是我没法理解；

我自己的算法是：C10(1)*C8(1)*C6(1)=480, 请问下我到底错在哪里？为什么我的算法会有重复？

多谢多谢！

redcilang · 发表于 2011-4-5 10:26:33

先从5对夫妇选出3对来C5（3），在从这三对各自选一个人C2（1）*C2（1）*C2（1）

chachamao · 发表于 2011-4-5 10:36:45

嗯，有道理，能理解楼上的做法；

请问我的做法为什么错呢？10个人中先任意选出一个C10(1)；除去这个的spouse，剩8个，再任选一个C8(1)；除去已经不能再选的2对couple, 剩下的6个中任选1个C6(1), 最后就是C10(1)*C8(1)*C6(1), 这样为啥会有重复为啥不对？

redcilang · 发表于 2011-4-5 10:43:37

你算的是排列数不是组合数，相当于将正确答案的三个人乘了3的阶乘，但是有顺序是不对的

chachamao · 发表于 2011-4-5 12:50:43

嗯，看明白了，原来问题在这里。多谢楼上同学

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