[数学讨论稿1] 叁月贰柒拾后数学讨论稿 1-100(4.22 4:37 更新讨论稿#32 #72 中国时间)

miinaminina

灰常感谢~辛苦啦！！

yangyangzhang

LZ 是大好人，谢谢了。

ropingmoon

谢谢谢谢！！！！

sun2046

10、K^4能被32整除（题目说余数为0），问K除32可能的余数
1.  2
2.  4
3.  6
选项就是
only 1
2and3这种。
因为32=25，则k4能被25整除。
所以k4可能是28,212,216,220等等。
如果是28,则k=4,除32余4。
如果是212,则k=8,除32余8。
如果是216,则k=16,除32余16。
如果是220,则k=32,除32余0。
所以选只有4（选项是only 2）。

这题不懂黄色部分,有没有更简单的方法阿,拜托!!

sun2046

不好意思贴错了，10、K^4能被32整除（题目说余数为0），问K除32可能的余数
1.  2
2.  4
3.  6
选项就是
only 1
2and3这种。
因为32=2^5，则k^4能被2^5整除。
所以k^4可能是2^8,2^12,2^16,2^20等等。
如果是2^8,则k=4,除32余4。
如果是2^12,则k=8,除32余8。
如果是2^16,则k=16,除32余16。
如果是2^20,则k=32,除32余0。
所以选只有4（选项是only 2）。

不懂"所以k^4可能是2^8,2^12,2^16,2^20等等,"有没有更简单的方法阿,拜托!!

joyzhuoy

==>sun2046 我从一个讨论贴来偷来的，你看看有没有更理解？
先简单来看，因为k^4要能被32整除，首先要得是偶数，也就是说k至少要含有2;但k里只有一个2的话k^4里只有2^4(=16),无法整除32（=2^5），所以k里得有2个2，这样k^4就含有2^8，可以整除2^5了,所以4满足了条件。

米露库

超级谢谢。

200704044127

谢谢楼主的及时更新，辛苦了

sun2046

明白了，谢谢。。。Joyzhou，明天就考了，大家加油！

sdfzcjy

10、K^4能被32整除（题目说余数为0），问K除32可能的余数
1.  2
2.  4
3.  6
选项就是
only 1
2and3这种。
因为32=25，则k4能被2^5整除。
所以k4可能是28,212,216,220等等。
如果是28,则k=4,除32余4。
如果是212,则k=8,除32余8。
如果是216,则k=16,除32余16。
如果是220,则k=32,除32余0。
所以选只有4（选项是only 2）。

这方法其实已经很简单了，就是换个思维吧
K^4能被32整除，那么最小的一个就是4^4=32*8
要使得K^4能被32整除，即使得数为（4m）^4能被32整除即可，其中m为正整数

因为K=4m，所以题目就等于求4m被32除的余数，m可以取1，2，3……，余数可以为0，4，8，12，16，20，24，28

大家看看我的思路对不对啊，检查一下