求教 这几道数学题的做题方法？

hucongzi722

1.     4对couple，从中取3个人，组成一小组，不能从任意一couple中取2个，问有多少种取法？  
2.     N为1~99之间的整数，问满足N(N+1)被3整除的N的概率？
3.     在已有5个钥匙的钥匙环中放入两个钥匙，这两个钥匙相邻的概率？
4.     一台机器人每天工作8小时，共完成65件工作。其中能在6分钟完成的工作有50件，能在12分钟内完成的工作有15件。问在这8小时任选一时刻，
       这个机器人正在操作能在12分钟内完成的工作的概率是多少？
5.    红灯亮的时间为40秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为45秒，这些灯按绿，黄，红的顺序闪，问5分钟内红灯亮的最长时间是多少？
6.    图上画出两根线段，相交于一点，求这点的坐标？两根线段的另一头分别为（0,0）和（5,3），线段1的斜率为1/8，线段2的斜率为2/5.


（题目都来源于CXD的数学书。）

eliasfan

1、C（3,8）-C(1,4)*C(1,6)=32
2、设N=3k,3k+1,3k+2,其中k=1~33，故满足N(N+1)被3整除的N为3k,3k+2,故概率为2/3
3、C(1,5)/(C(2,5)+C(1,5))=1/3
4、12*15/(6*50+12*15)=3/8
5、40*3+30=150S
6、设坐标为（x,y）(y/x)*[(y-5)/(x-3)]=1/8*2/5然后将五个答案代入核对即可

hucongzi722

thank you very much!

但是还有些疑问，希望能再次解答，第四题 和 第六题 有点问题，谢谢！

答案：
1、32    书上的解答：8*6*4/P（3,3）
2、我觉得：因为N=1~99,所以设N=3k,3k-1,3k-2,其中k=1~33，故满足N(N+1)被3整除的N为3k,3k-1,故概率为2/3
3、C(1,5)/(C(2,5)+C(1,5))=1/3
4、书上解答：18/48=9/24  不知道怎么算出来的？
5、40*3+30=150S 这道题相通了，按红灯开始亮的时候开始计时，这样，红灯就能亮150秒。
6、这题没有选项，答案是：-152/11，-19/11 不知道怎么算出来的？