2010 11月25 书写狗36题

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狗36题有关平均工资的讨论
把127个人的收入从小到大排列，如
A1,A2,A3,A4,…,A63,   A64,A65,…,A125,A126,A127

前63项平均值为X63, 后64项平均值为Z64

显然X63≤Z64
因为:X63≤A63≤A64≤Z64
那么，X63≤350,000 , Z64≥350,000（如果X63≥350,000那么Z64≥350,000推出平均值≥350,000与题意不符，反之如果Z64≤350,000那么X63≤350,000推出平均值≤350,000

只有X63≤350,000 Z64≥350,000才能得出题中平均值）
同理，若前64项平均值为X64, 后63项平均值为Z63

也可得出：X64≤350,000 Z63≥350,000

可以得出结论：至少有64人的工资大于或等于350,000
             至少有64认的工资小于或等于350,000


貌似可以推广到项数为奇数个的平均值中，

假设项数为2n+1, Xn前n项的平均值。Z（n+1）后n+1项的平均值。

有Xn≤平均值Z（n+1）≥平均值（我没有进行证明貌似按上述方法可以证出）