关于数学JJ 22 和 171 问题

zhengsf821

171: 说一个学校可以让新生免修一些课程共有有三种可免课程数学什么的假设是A、B和C课然后告诉你有多少学生免修A B C 单独课程的百分比 A和B A和C B和C 的百分比  ABC都免修的百分比。问有多少百分比的学生一科都没免修答案=用所有一个的相加-（所有两个的相加）+三个都免的

A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C

1-A∪B∪C

22. 还有一个文式图：一共有100个同学，3部片子，有20个人三部片子都看过，10个人一部都没有看过，（前面数字没有问题）然后三部片子分别看过的人是47,55,（数字好像有点问题）还有个什么，忘了，然后问看过两部片子有多少个人？
韦恩图应该画出来就行了，三个圈儿的

48+47+55-2*20-仅看两部的+10=100

我的问题是： 这两个有什么不同啊？ 我感觉题目是类似的，为什么公式用的不一样啊？
22题 相当于用了   A+B+C-2（A∩B∩C）-（A∩B+B∩C+A∩C）+ 非A∩B∩C=总体  为什么这里要多出一个2倍呢？
如果按照上面的公式，不是 47+55+48-仅看两部的+20（同时看三部的）+10（三部都没有看的）=总体  ？为什么这样做不对呢？

FLOWERHEARTLR

虽然考过了，考试时没遇到这个题真是非常幸运，我对此题一窍不通，所以不能帮助楼主了，只能帮忙顶贴，希望NN解答一下

fudanwyh

171: 说一个学校可以让新生免修一些课程共有有三种可免课程数学什么的假设是A、B和C课然后告诉你有多少学生免修A B C 单独课程的百分比 A和B A和C B和C 的百分比  ABC都免修的百分比。问有多少百分比的学生一科都没免修答案=用所有一个的相加-（所有两个的相加）+三个都免的

A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C
我认为划线部分应该是－２A∩B∩C
1-A∪B∪C

22. 还有一个文式图：一共有100个同学，3部片子，有20个人三部片子都看过，10个人一部都没有看过，（前面数字没有问题）然后三部片子分别看过的人是47,55,（数字好像有点问题）还有个什么，忘了，然后问看过两部片子有多少个人？
韦恩图应该画出来就行了，三个圈儿的

48+47+55-2*20-仅看两部的+10=100

我的问题是： 这两个有什么不同啊？ 我感觉题目是类似的，为什么公式用的不一样啊？
22题 相当于用了   A+B+C-2（A∩B∩C）-（A∩B+B∩C+A∩C）+ 非A∩B∩C=总体  为什么这里要多出一个2倍呢？
如果按照上面的公式，不是 47+55+48-仅看两部的+20（同时看三部的）+10（三部都没有看的）=总体  ？为什么这样做不对呢８？
应该是再减去（２＊同时看过三部的）＋三部都没看的＝总体。因为４７＋５５＋４８已经包括了同时看过三部的了，而且重复了三次，所以要去掉两次，得总数。

-- by 会员 zhengsf821 (2010/11/13 10:48:03)

sdcar2010

Example:  

At the Keep in Shape Club, 35 people swim, 24 play tennis, and 27 jog. Of these people, 12 swim and play tennis, 19 play tennis and jog, and 13 jog and swim. Nine people do all three activities. How many members are there altogether?

Solution:  Hint: Draw a Venn Diagram with 3 intersecting circles.