请教一下数学狗的63题，谢谢啦~

轻松熊 · 发表于 2010-11-5 19:31:31

63：|x-y|=6,求xy的最小值
A-16
B -9
C.-6
D.0
E.
不记得了，是个正数

这是讨论稿中的解释
将|x-y|=6平方 x^2-2xy+y^2=36
由于x^2+y^2≥-2xy
所以x^2+y^2=36+2xy≥-2xy
解得xy>=-9

我的疑问是
为什么说x^2+y^2≥-2xy
而不是x^2+y^2≥0，这样推出的结果是 x^2+y^2=36+2xy≥0
即xy≥-18

麻烦大家帮我回答一下，脑子不够用了。。。
鞠躬~

cutewen · 发表于 2010-11-5 19:38:52

因为 (x+y)^2>=0 移项

monica8931 · 发表于 2010-11-5 19:39:51

LS很对

轻松熊 · 发表于 2010-11-5 23:06:16

我还是没觉得我哪里是错的。。。
而且我的方法算出来的结果比讨论稿的还小呀~

mikeandy · 发表于 2010-11-5 23:10:12

就是-3乘以3啊，熊熊~

sdcar2010 · 发表于 2010-11-6 01:06:10

This is because that x^2+y^2 not only is greater than 0, but also greater than 18.

轻松熊 · 发表于 2010-11-6 12:04:39

就是-3乘以3啊，熊熊~

-- by 会员 mikeandy (2010/11/5 23:10:12)

恩恩，我知道我错哪了~
不过还是你这个伟大的代入法比较爽

谷雨书 · 发表于 2010-11-14 18:04:25

我还是没觉得我哪里是错的。。。
而且我的方法算出来的结果比讨论稿的还小呀~

-- by 会员轻松熊 (2010/11/5 23:06:16)

我也觉得LZ的方法没错啊，-18比讨论稿的小啊，求高人解答

谷雨书 · 发表于 2010-11-14 18:25:52

请教一下数学狗的63题，谢谢啦~

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