寂静213， 快到了， 能不能解释一下

chengya

213S：7的m次方/5余数多少？
（1）m能被4整除
（2）m能被3整除   我选的应该是A

1）m能被4整除 è m=4n, 7的m次方/5 = (5+2)^4n mod5  为 1  2）m能被3整除 è m=3n, 7的m次方/5 = (5+2)^3n mod5  余数不确定
 选A
看不懂啊，为什么(5+2)^4n mod5  为 1？(5+2)^3n mod5  余数不确定

mandyfantasy

(5+2)^4n mod5  为 1
是因为：（5＋2）^4n mod 5= 2^4n mod5 (因为7除5余2），然后2^4n mod 5=16^n mod5=余数1 （16除5都余1，N个1相乘还是等于1）
而如果是3N的话，最后就是8^n mod 5,余数就不确定了

chengya

知道了， 谢谢。

不知道做这种题有没有通用的思考方法？