本月数学几经第171题(请大家帮忙看看)

mademperor

171: 说一个学校可以让新生免修一些课程共有有三种可免课程数学什么的假设是A、B和C课然后告诉你有多少学生免修A B C 单独课程的百分比 A和B A和C B和C 的百分比  ABC都免修的百分比。问有多少百分比的学生一科都没免修答案=用所有一个的相加-（所有两个的相加）+三个都免的

A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C

1-A∪B∪C

我认为应该是 一门课都没休的 = 1- (a + b + c - A∩B-B∩C-A∩C) 而不是加回 A∩B∩C

我的逻辑是

1) a + b - A∩B 包括了a 和b并剔出了a和b的重复部分
2) [a + b - A∩B] + c -B∩C-A∩C 进一步包括了a和b和c的单独部分并剔出了a和c以及b和c的重复部分，所以将a,b,c各自的单独部分已经包括，而不需要在加回A∩B∩C

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171: 说一个学校可以让新生免修一些课程共有有三种可免课程数学什么的假设是A、B和C课然后告诉你有多少学生免修A B C 单独课程的百分比 A和B A和C B和C 的百分比  ABC都免修的百分比。问有多少百分比的学生一科都没免修答案=用所有一个的相加-（所有两个的相加）+三个都免的

A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C

1-A∪B∪C

我认为应该是 一门课都没休的 = 1- (a + b + c - A∩B-B∩C-A∩C) 而不是加回 A∩B∩C

我的逻辑是

1) a + b - A∩B 包括了a 和b并剔出了a和b的重复部分
2) [a + b - A∩B] + c -B∩C-A∩C 进一步包括了a和b和c的单独部分并剔出了a和c以及b和c的重复部分，所以将a,b,c各自的单独部分已经包括，而不需要在加回A∩B∩C

-- by 会员 mademperor (2010/10/30 17:56:20)

我觉得答案是1-【用所有一个的相加-（所有两个的相加）+两个都免的】

gloria198811

我觉得是减两个ABC都免得 糊涂的

chenxuleon

A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C

1-A∪B∪C

这个答案是正确的。1楼的错在:ABC三个重合的部分已经被剪掉3次，所以还要加回一次。1楼没考虑到这点。楼主的话那段黄线的字也是错在对ABC重合部分的理解漏洞，建议画一下韦恩图会清楚一些。