问几道最新PREP软件中的数学题

jake1

1，If n is a positive integer and r is the remainder when (n-1)(n+1) is divided by 24, what is the value of r?
(1) n is not divisible by 2
(2) n is not divisible by 3
答案是C。没有思路...

2,At a dinner party, 5 people are to be seated around a circular table. Two seating arrangements are considered different only when the positions of the people are different relative to each other. What is the total number of different possible seating arrangements for the group?
这个排序方式和以前遇到的都不太一样，没思路...答案是24


3, If x is a positive number less than 10, is z greater than the average of x and 10?
(1) On the number line, z is closer to 10 than it is to x.
(2)z =5x
答案是A。做了一下感觉是E。条件1的叙述有点特点，是指|10－z|>10-x吗？

多谢大家！！

jake1

10.13更新
4, For every positive even integer n, the function h(n) is defined to be the product of all the even integers from 2 to n, inclusive. If p is the smallest prime factor of h(100)+1, then p is?
答案 greater than 40. 不知该怎么下手...

cherishzhao

http://forum.chasedream.com/GMAT_Preparation/thread-283127-1-1.html
这里有最后一题的解答

cherishzhao

第一题：综合两个条件可以求出r=0
由条件1, n是奇数，不妨设n=2k+1
由条件2，n不能被3整除，那么k被三除的余数只可能是0或者2（若是1的话，2+1=3，n可以被三整除！矛盾）


（n+1）*（n-1）=4k*（k+1），而k*（k+1）能被6整除（k=2,3,5,6,8,9,11,12……这里可以试出来的~我没找到更好的方法）


于是可以知道n可以被24整除（4*6）


第二题：
5个人坐一圈有多少种排列方法，为4！=24种，因为只考察相对顺序的可能性，lz可以先想一下2个人只有1种坐法，而不是两种
无论是甲挨着乙还是乙挨着甲都是一样的，这是做成一圈和并排坐的区别


第三题：
第一个条件的含义是在数轴上z到x的距离要比z到10的距离近，而x比10大，也就是说z位于数轴上10和x正中间average的右边，所以z比average大 lz画个图就明白了

hjchosenone

我做的第三题好像跟楼上不大一样……还麻烦大家看一下
我理解的第一个条件的涵义应该是|z-10|<|z-x|
则分两种种情况：A.  z>10,则，z-10>z-x   则10>x  不合题意，舍去
             B.  x<z<10 ,则  10-z<z-x ,2z>10+x  ,充分
所以第一个条件就可以了。

cherishzhao

距离跟绝对值是一个意思啊，我就是感觉画图直观一点~做出来答案就好了，方法无所谓的