请教一道prep数学，谢谢了

zzrr · 发表于 2010-10-5 18:40:06

n是正偶数定义一个函数h(n)为从2到n的偶数的乘积，包括n，
p是h(100)+1的最小的质因式
问p的范围
答案是p大于40

请教一下各位，帮我分析下，谢谢。

believezx · 发表于 2010-10-5 18:55:10

什么叫质因式····？

tammy212 · 发表于 2010-10-5 19:16:31

质因式：不能再分解因式的多项式。　
　就像“质数”是指除了1和它本身以外，不再有别的约数；质因式则是指除了非零常数和本身之外，不能再分解出其它因式。

chinamerica · 发表于 2010-10-5 21:00:21

2＊4＊6＊.....＊100+1
第一项：2＊4＊6＊.....＊100
第二项：1
如果第一项能被p整除,则p不是因子，因为两数的和能被p整除，其中一项能被p整除,另一项也必须能被p整除... 但是我们知道1不可能被任何p整除哈

考虑质数 2, 3,5........41,43,47,......
注意到所有比47小的p, 2p<=94 是第一项的因子，所以比47小的p不可能是质因子。

zzrr · 发表于 2010-10-5 21:14:36

2＊4＊6＊.....＊100+1
第一项：2＊4＊6＊.....＊100
第二项：1
如果第一项能被p整除,则p不是因子，因为两数的和能被p整除，其中一项能被p整除,另一项也必须能被p整除... 但是我们知道1不可能被任何p整除哈

考虑质数 2, 3,5........41,43,47,......
注意到所有比47小的p, 2p<=94 是第一项的因子，所以比47小的p不可能是质因子。

-- by 会员 chinamerica (2010/10/5 21:00:21)

谢谢你的回答，可是我还有点疑问。
"考虑质数 2, 3,5........41,43,47,......
注意到所有比47小的p, 2p<=94 是第一项的因子，所以比47小的p不可能是质因子。"
能否解释一下再？

chinamerica · 发表于 2010-10-5 21:27:55

就是说比47小的那些质数p，因为2p都是小于94的正偶数，所以都是第一项的因子，都整除第一项
比如说
质数7，因为14是第一项因子，第一项能被7整除
质数13，因为26是第一项因子，第一项能被13整除
质数37，因为74是第一项因子，第一项能被37整除。。。

既然第一项能被直到47的质数整除，第二项1不能被他们整除，自然那些小于或者等于47的质数都不是the sum of 第一项 and 第二项的因子。。
不知道说清楚没哈

pupu18 · 发表于 2010-10-5 21:56:47

讲得好！

zzrr · 发表于 2010-10-5 22:16:43

谢谢你的回答，很清楚。
再次感谢耐心解释。

——囧—— · 发表于 2010-10-6 09:14:27

哇。。好厉害~~

请教一道prep数学，谢谢了

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