一道关于余数的数学题~

左摇右摆 · 发表于 2010-9-27 11:55:18

If p and n are positive integers and p > n, what is the remainder when p^2 - n^2 is divided by 15 ?

(1) The remainder when p + n is divided by 5 is 1.

(2) The remainder when p - n is divided by 3 is 1.

这道题选E。我通过举例得出了结果E。但是想请问大家这类题有没有什么好的准确点的方法。之前做余数题很多都是用尾数去解，可是这道题貌似不使用...

wudiyeah · 发表于 2010-9-27 11:59:57

同问

海谷007 · 发表于 2010-9-27 12:02:09

弱弱地问一下p^2，是什么意思？

左摇右摆 · 发表于 2010-9-27 12:23:34

p^2是p的平方的意思...

海谷007 · 发表于 2010-9-27 12:36:58

我是这样做的：
设p+n=5x+1 ；p-n=3y+1 x,y均为整数
（p^2 - n^2）除以15 就等于
(5x+1)(3y+1)/15
一化简，最终得到的式子是
xy+x/3+y/5+1
因为x，y是整数，但由于p，n的数值不确定，所以不能确定x/3 y/5是否为整数
所以答案选E

海谷007 · 发表于 2010-9-27 12:39:43

哦哦~是xy+x/3+y/5+1/15，呵呵，太粗心了

vocalist · 发表于 2010-9-27 13:23:36

本题关键点在于运用公式：p2-n2=(p-n)*(p+n)

左摇右摆 · 发表于 2010-9-27 18:51:42

嗯嗯~豁然开朗~！
谢谢大家~！

maximeason · 发表于 2010-9-27 20:30:57

牛逼呀这个思路！

joba · 发表于 2010-9-27 20:36:27

额
原来是这样。。。
1、余数只能出现在整数的除法中...
2、余数必须是整数....

一道关于余数的数学题~

所属分类: GMAT考试

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