关于半年计息问题

Nelly5wj

223 一个人存10，000块钱，compound annaul rate是x, 如果变成semiannual rate 那么在第一年结束的时候比annual rate得到的利息多多少？
答案有100x,20x.....
我选的x^2/4

好像机经里有好几道这种题，但算的时候都是按单利算的。半年计息，一年的利息难道不是应该 10000*（1+x/2)^2。答案明显是按单利算的啊，为什么啊。

希望有人看到吧，马上考了，心里好不踏实。

dearsissi

如果是复利半年计息, 本利和10000*(1+x/2)^2, 如果是复利一年计息，本利和为10000(1+x)
因此两个相减=10000(1+x+x^2/4)-10000(1+x)=10000(1+x+x^2/4-1-x)=10000*x^2/4

复利半年计息的意思是1~6月份计息一次，利率x/2，然后把利息滚进本金里本利和10000(1+x/2)，7~12月份再计，利率还是x/2，本利和10000(1+x/2)(1+x/2)=10000(1+x/2)^2
复利一年计息是1~12月份计息一次，利率x, 本利和10000(1+x)，这和单利所得的结果是一样的，到第二年才是10000(1+x)^2
如果是单利第二年本利和为10000(1+2x)

Nelly5wj

原来减了就是那个啊，我还以为是按单利算的太感谢了