冥指数运算杀手锏--折磨我三天，不敢独专，拿来供大家参考。正解(10^10)*(10^10)

wakjzmb

我发现这回太太乐里很多冥指数的题，让大家很苦恼，也包括我，经常为了一个数在哪推啊推的，刚才还在推呢。像这样的式子“2^2^2^2 还有10^10^10^10..... 推半天都觉得不对。 偶然间问了下GF，突然开窍了。原来这个是有公式的和运算顺序的！！！！！！

第一：公式为：(a^r)^s=a^rs----牛叉的。

                       a^r*a^s=a^(r+s)---------这是最普通的了。

比如2^2^2^2=2^(2*2*2)    3^3^3=3^(3*3) （注意：从下往上算，不可以从指数开始，那不符合顺序。）

可以用任何数算一下，我用计算机算了一下，正确无疑！！！

原来我们推的半天的东西，是有公式的啊。。。。。。。。。。

所以那个10^10^10^10  个人认为答案为1000个零。
【正解：经过好几天的讨论，知道这个题的正确问法是这样的。 K=10^10，问，K^k=?
答案：(10^10)^(10^10)=10^(10*10^10)=10^(10^11)】

刚才一个楼主发的那个4^4^4=2^2^X   可以确定 X=16【至于这个题如何解答，大家记住那个牛叉公式，考试的时候自己验证一下。不过很多筒子讨论后有一部分支持16，一部分支持9。到底你选那一个，取决于你自己的运算。】

第二：任何运算式子都是有逻辑的，不能有歧义的。比方说：10的10次方的10次方的10次方，运算肯定是从底往上运算，即[(10^10)^10]^10。数学没有空中楼阁，从上面开始算的。请问如果从上面开始算，那如何表述这个运算过程呢？

有筒子说我这第二点误导大家，个人以为这是第一点提到的公式的基础。只是很少人理解罢了。另外这个帖子里好多讨论，我希望大家看全了，因为这个过程是一个趋同的过程。

不再编辑帖子了，大后天考试。

仍然希望此帖能帮助到大家，尤其是即将临考的筒子。

仅供参考哈。

wakjzmb

http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-485951-1-1.html

另一个同学的帖子。

还有一个同学的帖子，看254题

http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-485941-1-1.html

关于(10^10)*(10^10)的题正解看20楼。

wudiyeah

我还是固执地认为是从后边开始算

wakjzmb

我还是固执地认为是从后边开始算

-- by 会员 wudiyeah (2010/9/23 22:40:35)

我查了很多工具书，只有这个公式，没有从上面开始算的公式呀.... 搞头大了

wudiyeah

这是我百度的意外发现，百度是从后边算的

wakjzmb

网址发一下，看不到图

goodwinnie

我还是固执地认为是从后边开始算

-- by 会员 wudiyeah (2010/9/23 22:40:35)

我也同样固执的认为！应该回去问问高中数学老师。

wudiyeah

就在百度输入4^4^4，就出来结果了...

goodwinnie

真的哎，x=9是对的，算过了。

wakjzmb

http://www.baidu.com/s?bs=4%5E4%5E4&f=8&wd=4%B5%C44%B4%CE%B7%BD%B5%C44%B4%CE%B7%BD

http://www.baidu.com/s?bs=4%B5%C44%B4%CE%B7%BD%B5%C44%B4%CE%B7%BD&f=8&wd=4%B5%C416%B4%CE%B7%BD

看看这两个数，一样的。(4^4)^4=4^16