请教道PREP数学题

goodwinnie

If n is a positive integer and r is the remainder when (n - 1)(n + 1) is divided by 24, what is the value of r ?



(1) n is not divisible by 2.



(2) n is not divisible by 3.

【答案】C
能不能解释下？

hermione0527

条件一：如果n不能被2整除，说明n是基数，那么n-1和n+1都是偶数，且是连续的偶数，而连续偶数的乘积必能被8整除
条件二：连续的三个数中，必有一个能被3整除，而n不能被3整除，说明n-1和n+1中必有一个能被3整除
24=3*8，条件一二联合起来说明他可以被24整除，余数是0

goodwinnie

条件一：如果n不能被2整除，说明n是基数，那么n-1和n+1都是偶数，且是连续的偶数，而连续偶数的乘积必能被8整除
条件二：连续的三个数中，必有一个能被3整除，而n不能被3整除，说明n-1和n+1中必有一个能被3整除
24=3*8，条件一二联合起来说明他可以被24整除，余数是0

-- by 会员 hermione0527 (2010/9/22 21:45:22)

这么神奇的啊，谢谢！做这道题一点思路都没有啊。