问一道prep软件里面的求整除的DS题目

luciole

问一个数被6整除的余数
条件1：这个数被2整除余数为1，而且能够被3整除
条件2：这个数被12整除余数为3
我的答案是选择条件2充分，条件一不足，因为被12整除即可写成：假设这个数为N，则N=12M+3，12M肯定能被6除尽，余数就是3了，充分。条件一我不知道如何利用，不知道我做得对不对，搜索讨论帖没看到这个题目啊。。。

serenashu

条件一是充分的，被2整除余数是1证明这个数是奇数，被3整除余数为0证明这个数是3的倍数，而6又是一个偶数，综合这3个条件可以推出余数只能是3~~~

好运9月9

lz 这道题答案是D吗？

luciole

恩，看了那个余数类型题目求解方法的通项求解，的确可以得出这个数被6整除余数为3，即通项设为n=Am+B，根据条件1，n=2a+1=3b，所以通项中的A为6，而B则为2a+1=3b的最小值，所以B=3，此时a=b=1，于是通项为n=6m+3,被6整除余数为3，得解。
这样子做应该是正确的解法吧？