几道821起寂静中的问题，急求~~~明日赴考~

梦游中的宝贝

一、
问2^n次放个位数能知道吗？(1)8是N的因数 (2)12是N的因数选D

二、
200-500里有多少个数没有重复的两个units
301-3*2*7-3-3*7-1=234
3*2*7是说 234三个书里面选一个因为这三个是可以放在百位的

然后再十位和个位中选一个再在剩下的7格数理选一个

3 是说 222 333 444

3*7是还是234里选一个放在百位 7个数里选一个是后两位

应该再减掉一个500

不明白。。。。。

三、
1、有个三位数kss它是ks和rs这两个两位数的和，k.s.r都是个位数，问下面那个must be true？
I k=2
II r=9
III s=5我觉得是2 2我十分确定 3 不是很确定……90k+9s=10r我觉得s是0

【v2】kss 代表三位数  kss = rs + ks.  问一下三个条件I II III 有几个是对的。
我只求出了r =9好像，其他两个不确定.


四、
DS：n,m是正整数，问m^n<n^m？
（1）n>m
（2）n小于等于2m


五、

1、有一个人投资,总额d. 1/3到股票，2/3到bond. 股票涨了x%, bond跌了y% x=4y　求profit 或者lost.用dx表示　答案是　dx/300 好像.

【v2】投资一堆遗产，作portfolio, 1/3投 stocks, 2/3投bonds, stocks with x% profit, bonds with y% loss, x=4y, 求portfolio 投资收益？x/600


六、


1、(3^20) * (33^22)最接近10的多少次方，记得选了E 25



1、(3^20) * (33^22)最接近10的多少次方，记得选了E 25



拜谢NN。。。。。。。。。。。。。。。

summer1125

n^m>m^n那道我选了E
kss那道我认为s=0 k=1 r=9

梦游中的宝贝

谢谢ls我需要解释.....
外一变体……

summer1125

第五道是赚了x/600
最后一道：3^20*33^22=3^20*3^22*11^22=3^42*11^22=9^21*11^22约等于10^（21+22）

小妖爱哲哲

第一题都是可以得出个位数为6~~MS只要n是4的倍数个位就都是6~~

summer1125

我做的JJ后来都没变体~m,n我也是连猜带蒙的...kss 是因为rs+ks=kss，推出s=0 不肯能有其他解释，然后就可以推出k=1 两个2位数相加不可能百位数是2 or more, 最后r就只能等于9；关于profit那道，(1/3)*d*(x/100)-(2/3)*d*(y/100),用x代掉y,就得出结果了

queenie924

[quote]
一、
问2^n次放个位数能知道吗？(1)8是N的因数 (2)12是N的因数选D

首先要知道2的N次方的个位数数循环的，2,4,8,6循环

条件1,8是N的因数，设N=8M，2的N次方可以表示为2^8的M次方， 2^8的个位数是6,6不管多少次方个位数都是6，故充分

条件2同理

二、
200-500里有多少个数没有重复的两个units
301-3*2*7-3-3*7-1=234
3*2*7是说 234三个书里面选一个因为这三个是可以放在百位的

然后再十位和个位中选一个再在剩下的7格数理选一个

3 是说 222 333 444

3*7是还是234里选一个放在百位 7个数里选一个是后两位

应该再减掉一个500

不明白。。。。。

答案不是对的吧。
200~500， 首先500肯定不行~
百位数，只能是2,3,4 选一个，就是C13种=3种
十位数，因为百位数选了一个数，十位数就不能再选那个数了，所以只有9种（就是0~9个数字里面少一个数字）
个位数，同理，需要少2个数字，就是8种

答案3*9*8=216

三、
1、有个三位数kss它是ks和rs这两个两位数的和，k.s.r都是个位数，问下面那个must be true？
I k=2
II r=9
III s=5我觉得是2 2我十分确定 3 不是很确定……90k+9s=10r我觉得s是0

【v2】kss 代表三位数  kss = rs + ks.  问一下三个条件I II III 有几个是对的。
我只求出了r =9好像，其他两个不确定.

KSS=KS+RS
100K+10S+S=10K+S+10R+S
90K+10S=10R
90K=10R-10S=10（R-S）
9K=R-S
都是个位数正整数，且K不等于0
所以K=1 R=9

梦游中的宝贝

谢谢楼上和楼上上~~
再加一题

x+y+xy=14,求x+y?

梦游中的宝贝

非常感谢楼上上的详解~~~

queenie924

四、
DS：n,m是正整数，问m^n<n^m？
（1）n>m
（2）n小于等于2m

(1)N>M,  不充分，M=3，N=4，M=1，N=2
（2）n<=2m, 不充分，n=1,m=2   n=3,m=4
和在一起一样的~
E

五、

1、有一个人投资,总额d. 1/3到股票，2/3到bond. 股票涨了x%, bond跌了y% x=4y　求profit 或者lost.用dx表示　答案是　dx/300 好像.
涨跌后总的： (1+x%)*1/3d + (1-y%)*2/3d
y=1/4x 代入  -d


【v2】投资一堆遗产，作portfolio, 1/3投 stocks, 2/3投bonds, stocks with x% profit, bonds with y% loss, x=4y, 求portfolio 投资收益？x/600



六、


1、(3^20) * (33^22)最接近10的多少次方，记得选了E 25

(3^20)(33^22)=(3^20)(3^22)(11^22)=(3^42)(11^22)=(9^21)*(11^22)=(99^21)*11  是比较接近21*2+1=43的~

1、(3^20) * (33^22)最接近10的多少次方，记得选了E 25



拜谢NN。。。。。。。。。。。。。。。

-- by 会员 梦游中的宝贝 (2010/8/29 21:55:43)