求解GWD里的3道数学题。。谢谢各位了！

nikkoyu

1) If 10^50 – 74 is written as an integer in base 10 notation, what is the sum of the digits in that integer?
A. 424     B. 433    C. 440    D. 449    E. 467


2)A positive integer n is said to be “prime-saturated” if the product of all the different positive prime factors of n is less than the square root of n.  What is the greatest two-digit prime-saturated integer?
 A. 99      B. 98        C. 97       D. 96       E. 95

3) A photographer will arrange 6 people of 6 different heights for photograph by placing them in two rows of three so that each person in the first row is standing in front of someone in the second row.The heights of the people within each row must increase from left to right, and each person in the second row must be taller than the person standing in front of him or her.How many such arrangements of the 6 people are possible?                      
A.5      B.6     C.9     D.24    E.36

tracytrace

1) 9*48+2+6

nikkoyu

呵呵，不好意思，本人愚昧，看不懂呀~可不可以解释一下？

Leliolevine

第一题。。10的50次方是1后面有50个零，减74就是最后两位是2、6，其他都是9，一共有48个9。所以数字之和是48*9+2+6=440  C
第二题。。挨个算算。。估算每个选项开方比10小一点，A、99的不同质因数是3、11 乘起来很大 不正确
                                     B、98    2*7=14大于10 不正确   C、97   本身就是质因数 大于10 不正确
                                    选D  96的不同的质因数只有2和3  乘起来是6 满足

Leliolevine

第三题 我用枚举法做出来选A   将人设为1、2、3、4、5、6  越来越高  首先前排的最左边是1，后排的最右边是6，两个位置确定了。考虑2有两个位置，前排的中间和后排的最左边。
有五种排列   456        356       346         256        246
                   123        124        125        134         135
还有一种想法  就是除了1位置固定之外，前排2、3至少有一个，后排除了6，4、5也至少有一个。前排可能是1、2、3；1、2、4；1、2、5；1、3、4；1、3、5；后排的数字就唯一确定了，所以是五种。

nikkoyu

恩，讲解很清楚，谢谢拉！