64个小立方体，只有一面涂蓝色，然后组成大正方体～～～

feid1984 · 发表于 2010-8-23 23:01:25

一个4*4*4个有一面涂成蓝色的小方块组成一个大方块的变体，问大方块表面最多有多大比例是蓝色

每个小体只有一个面涂蓝, 但是在大立方体中, 8个角上的8个小体都有3个面外露, 12条棱上共有24个小正方体同时有2面暴露立方体的表面共由 96个小正方形组成(6*16). 其中有8个角上的小正方体被使用了3次;12条棱所连接的48个正方体中有24被使用了2次. 多余的都应该被剪掉. 那么就得到: 96 - 8*2 - 24 = 56
这道题另外一个关键点就是区分表面上的立方体个数和正方形个数了一个是56 一个是96 56/96=7/12

somoya · 发表于 2010-8-23 23:12:25

这样理解吧
你画一个图我们先让一整个面都是蓝色一个大正方体一条棱有4个小正方体那么这个蓝色的面对应的四个顶点每个顶点关联3个小正方体的面（一个小正方体露在外面的部分）那么有2个就不是蓝色的那么8个顶点就是8×2
同理棱上中间的2个小正方体每个小正方体露在外面的是2个面有一个面不是蓝色的一条棱上这样性质的有2个
那么12条棱就是12×2
嗯可能不是太清楚我不太会讲题你如果有疑问我们可以一起探讨

Janehe0628 · 发表于 2010-8-23 23:16:26

谢谢啦！我明白啦！

wy007 · 发表于 2010-8-23 23:23:06

能上那道更难得狗吗？

这题貌似选7/12，今天碰到了，选了之后就出一道更难的，所以答案应该是对的

-- by 会员 theozhang (2010/8/23 22:49:28)

wenjie87 · 发表于 2010-8-23 23:23:34

这道题还是蛮难的嘛

cherryfane · 发表于 2010-8-24 00:08:48

一个4*4*4个有一面涂成蓝色的小方块组成一个大方块的变体，问大方块表面最多有多大比例是蓝色

每个小体只有一个面涂蓝, 但是在大立方体中, 8个角上的8个小体都有3个面外露, 12条棱上共有24个小正方体同时有2面暴露立方体的表面共由 96个小正方形组成(6*16). 其中有8个角上的小正方体被使用了3次;12条棱所连接的48个正方体中有24被使用了2次. 多余的都应该被剪掉. 那么就得到: 96 - 8*2 - 24 = 56
这道题另外一个关键点就是区分表面上的立方体个数和正方形个数了一个是56 一个是96 56/96=7/12

-- by 会员 feid1984 (2010/8/23 23:01:25)

厉害！谢谢分享~~

fannybeibei · 发表于 2010-8-24 08:10:07

厉害，谢谢了！

fly12404 · 发表于 2010-8-24 08:24:22

一个4*4*4个有一面涂成蓝色的小方块组成一个大方块的变体，问大方块表面最多有多大比例是蓝色

每个小体只有一个面涂蓝, 但是在大立方体中, 8个角上的8个小体都有3个面外露, 12条棱上共有24个小正方体同时有2面暴露立方体的表面共由 96个小正方形组成(6*16). 其中有8个角上的小正方体被使用了3次;12条棱所连接的48个正方体中有24被使用了2次. 多余的都应该被剪掉. 那么就得到: 96 - 8*2 - 24 = 56
这道题另外一个关键点就是区分表面上的立方体个数和正方形个数了一个是56 一个是96 56/96=7/12

-- by 会员 feid1984 (2010/8/23 23:01:25)

good point, thank U

64个小立方体，只有一面涂蓝色，然后组成大正方体～～～

所属分类: GMAT考试

正在浏览此版块的会员 ()

浏览过的版块