问3道排列组合的题~ 求解~

promiselu

8封相同的信，扔进4个不同的邮筒，要求每个邮筒至少有一封信，问有多少种扔法？

36．有3名打字员为4个科室服务，如果4个科室各有一份文件要打，各科室打字员的选择是随机的，问每个打字员都受到文件的概率？

有2个工作，3个人去做，可以多人做一个工作，也可以有工作没人做，问有多少种分配方法？

csdianna

8封相同的信，扔进4个不同的邮筒，要求每个邮筒至少有一封信，问有多少种扔法

这个题我算出来是4^4，不知道对不对~大致思路和那种水果分几堆的一样。
先给每个邮箱里各放一封信，剩下四封信再随便放。

csdianna

有3名打字员为4个科室服务，如果4个科室各有一份文件要打，各科室打字员的选择是随机的，问每个打字员都受到文件的概率？


这个我在XDF上课的时候老师讲过这个题~和上面的思路也差不多~
答案是C42*A33/（3^4）

zy02042

8封相同的信，扔进4个不同的邮筒，要求每个邮筒至少有一封信，问有多少种扔法

这个题我算出来是4^4，不知道对不对~大致思路和那种水果分几堆的一样。
先给每个邮箱里各放一封信，剩下四封信再随便放。

-- by 会员 csdianna (2010/8/22 16:25:11)

我觉得好像不太对哎~ 因为每封信都是一样的，你那样的话，把那4封信的排列也算里面了。
但我也没想到很好的方法，只有一种一种加起来。
4封都放一起：  4
4封分成 1和3： A42=12
4封分成2和2： C42=6
4封分成1,1,2： C41*C31=12
4封分4分： 1
加起来是35

promiselu

额 不是很懂 有没有详细思路？

csdianna

8封相同的信，扔进4个不同的邮筒，要求每个邮筒至少有一封信，问有多少种扔法

这个题我算出来是4^4，不知道对不对~大致思路和那种水果分几堆的一样。
先给每个邮箱里各放一封信，剩下四封信再随便放。

-- by 会员 csdianna (2010/8/22 16:25:11)

我觉得好像不太对哎~ 因为每封信都是一样的，你那样的话，把那4封信的排列也算里面了。
但我也没想到很好的方法，只有一种一种加起来。
4封都放一起：  4
4封分成 1和3： A42=12
4封分成2和2： C42=6
4封分成1,1,2： C41*C31=12
4封分4分： 1
加起来是35

-- by 会员 zy02042 (2010/8/22 16:44:58)

是的，因为四封信是一样的，所以这个不考虑，只考虑剩下的四封信放在哪个邮箱里。
第一封，可以任意放在4个邮箱里，一共有四种放法
第二封，还是可以任意放在4个邮箱里，一共有四种放法
底三封第四封以此类推。
所以是4的四次方。

promiselu

[quote]

8封相同的信，扔进4个不同的邮筒，要求每个邮筒至少有一封信，问有多少种扔法

这个题我算出来是4^4，不知道对不对~大致思路和那种水果分几堆的一样。
先给每个邮箱里各放一封信，剩下四封信再随便放。

-- by 会员 csdianna (2010/8/22 16:25:11)

我觉得好像不太对哎~ 因为每封信都是一样的，你那样的话，把那4封信的排列也算里面了。
但我也没想到很好的方法，只有一种一种加起来。
4封都放一起：  4
4封分成 1和3： A42=12
4封分成2和2： C42=6
4封分成1,1,2： C41*C31=12
4封分4分： 1
加起来是35
-- by 会员 zy02042 (2010/8/22 16:44:58)
是8封不是4封耶。。。。

csdianna

我想了一下，第一题按我刚才那样的做法是有重复的，我错了~LZ不要看我之前错误的解答啊~

但是第二题的答案我可以确定。应该是不会错的~

csdianna

8封相同的信，扔进4个不同的邮筒，要求每个邮筒至少有一封信，问有多少种扔法

这个题我算出来是4^4，不知道对不对~大致思路和那种水果分几堆的一样。
先给每个邮箱里各放一封信，剩下四封信再随便放。

-- by 会员 csdianna (2010/8/22 16:25:11)

我觉得好像不太对哎~ 因为每封信都是一样的，你那样的话，把那4封信的排列也算里面了。
但我也没想到很好的方法，只有一种一种加起来。
4封都放一起：  4
4封分成 1和3： A42=12
4封分成2和2： C42=6
4封分成1,1,2： C41*C31=12
4封分4分： 1
加起来是35

-- by 会员 zy02042 (2010/8/22 16:44:58)

我同意你的算法~没错，应该是这样分的~

promiselu

有3名打字员为4个科室服务，如果4个科室各有一份文件要打，各科室打字员的选择是随机的，问每个打字员都受到文件的概率？


这个我在XDF上课的时候老师讲过这个题~和上面的思路也差不多~
答案是C42*A33/（3^4）

-- by 会员 csdianna (2010/8/22 16:28:29)

这个c42*A33的思路是什么呀？
我后来的是C42*c31*A22, 结果和你的那个一样， 但是我不懂你的思路~