。。请教数学题 。。

Carrie2009

1、已知整数K前所有整数之和为{K(K+1)}/2，问M和N之间（包括M和N）整数的和为多少(M>N)？
(答案：{M(M+1)}/2- {N(N-1)}/2 )

2、一个数被13除时，商是k，余数是2；被17除时，余数为2。问k被17除余几？
（答案：0）

yukizz

1.求和的公式用中文表述是：（首项+末项）*项数 / 2

 求M和N之间（包括M和N）整数的和就是   先算出M项的和，再把前面N-1项的和减掉。所以你看到的答案由两部分组成。

M项的和就是M(M+1)}/2，其中首项是1，末项是M，（首项末项相加后就M+1），项数是M。

N-1项的和就是{N(N-1)}/2 ，其中首项是1，末项是N-1，（首项末项相加后就是N），项数是N-1

两者相减就可以了。

2.设那个数被17除后商是P，则13K+2=17P+2
 所以 13k=17p，
因为K.P都是整数， 所以K一定是17的倍数，所以没有余数。

Carrie2009

1.求和的公式用中文表述是：（首项+末项）*项数 / 2

 求M和N之间（包括M和N）整数的和就是   先算出M项的和，再把前面N-1项的和减掉。所以你看到的答案由两部分组成。

M项的和就是M(M+1)}/2，其中首项是1，末项是M，（首项末项相加后就M+1），项数是M。

N-1项的和就是{N(N-1)}/2 ，其中首项是1，末项是N-1，（首项末项相加后就是N），项数是N-1

两者相减就可以了。

2.设那个数被17除后商是P，则13K+2=17P+2
 所以 13k=17p，
因为K.P都是整数， 所以K一定是17的倍数，所以没有余数。

-- by 会员 yukizz (2010/8/1 14:17:35)

题中“K前所有整数之和”是包括K还是不包括K呢？听起来象是不包括K。。。

Carrie2009

为什么“K前所有整数之和”是包括K呢？

eflet222

个人感觉第一题如果要按你给的翻译来看,答案确实是不对的.

desperadopei

我觉得不包括k
求英文题目

Carrie2009

我觉得不包括k
求英文题目

-- by 会员 desperadopei (2010/8/3 14:27:38)

这题是陈向东那本书上的，只有中文... 不知道来源是哪里
同求英文原题