要考試了!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!請教一題思路!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...

hijenny

If p and n are positive integers and p > n, what is the remainder when p2 - n2 is divided by 15 ?

(1)  The remainder when p + n is divided by 5 is 1.

(2)    The remainder when p - n is divided by 3 is 1.


這題的數字就很難湊
合併起來
戰友有好的方法嗎??

yd72win

p^2-n^2=(p+n)(p-n)
所以1不充分，2不充分
因为p+n被5整除余1，p-n被3整除余1
【(p+n-1)+1】【（p-n-1）+1】=(p+n-1)(p-n-1)+2p-1
所以1+2不能得出，不知道对不对，思路越来越混乱.....

afei0128

我也认为选E

设p+n=5k+1,p-n=3f+1
因为P^2-n^2=(p+n)(p-n)=15kf+5k+3f+1
凭借目前的条件，无法得到确切的余树

这题好像在哪里见过，是否正确？

ypl214

无法得出 最简单的例子 是10和6  13和3