请教一题GWD-2还有两题prep的数学题

沉睡的巨人 · 发表于 2010-7-8 11:20:28

我明白了，这就是个很普通的平面图形，不是立体的，答案是正确的，我算出来了

沉睡的巨人 · 发表于 2010-7-8 11:22:51

在平面上BCE是个等腰三角形，BC=CE=1，角BCE=角DCE=135度，BCE是个钝角等腰三角形，面积就是答案说的

waigedet · 发表于 2010-7-8 11:28:11

可以请问一下思路&算的方法吗??为什么可以知道是135度呢??看来我还是理解错了~~所以答案是B?

avalon9527 · 发表于 2010-7-8 11:28:49

从E点做平面ABCD的垂线，假设交点为E'，那么其实只要E’在线段AC上，就都可以满足题目的要求。所以这个三角形的面积是不确定的，面积最大时就是CE垂直ABCD时，为1/2；最小时是当E点和E'点重合，且都在AC上时，得出最大面积是根号2/4.

avalon9527 · 发表于 2010-7-8 11:33:37

唔。。。搞了半天原来是平面的。。。平面的话通过BC=CE可以得出那两个角是135度。或者说三角形BCE和三角形DCE全等。

沉睡的巨人 · 发表于 2010-7-8 11:34:27

BCE和DCE是全等三角形，角BCE=角DCE，又因为角BCD是直角，所以角BCE+角DCE=360-90=270度，那么两个角都是270的一半，就是135度了。在一个三角形中知道了两边的长度和一个角的度数就能算出面积了。前面想复杂了，想到立体了，其实这就是很普通的初中几何题

沉睡的巨人 · 发表于 2010-7-8 11:35:49

对，是平面的，其实立体也说的过去，题目没有明确说明是立体还是平面的

waigedet · 发表于 2010-7-8 12:03:45

不好意思~请问根号是怎么算出来的?我都算成根号3/4....= =

沉睡的巨人 · 发表于 2010-7-8 12:18:28

不用看其他部分，就看三角形BCE，BC=CE=1，角BCE是135度，，做BC边上的高EH（EH是在三角形外的），EH：EC=sin45，EH就能算出来是根号1/2了，面积就是BC×EH×1/2=1×根号1/2×1/2=答案。
这应该很清楚了

waigedet · 发表于 2010-7-8 20:35:02

啊~~我明白了...我后来把图自己画在纸上~不过正方形只画了和三角形相连的那两个边...这样一来看的就清楚多了...看著题目的图总是让我搞混...感谢二位的帮忙~~

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