请教一道几何+比例题。

Carrie2009

在做陈向东数学时遇到的。

A square countertop has a square tile inlay in the center, leaving an untiled strip of uniform width around the tile. If the ratio of the tiled area to the untiled area is 25 to 39, which of the following could be the width, in inches, of the strip?
(1) 1
(2) 3
(3) 4

A. (1) only
B. (2) only
C. (1) and (2) only
D. (1) and (3) only
E. (1), (2), and (3)
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答案是E。这题怎么做呢？

cat19bear

25：39 只是说明面积的比例吧  

算下来 大框和小框的比例是 5: 8

理论上只要是框的边长可以是分数的话 就可以算到 1，3和4

Carrie2009

25：39 只是说明面积的比例吧  

算下来 大框和小框的比例是 5: 8

理论上只要是框的边长可以是分数的话 就可以算到 1，3和4
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经你这么一点拨，我看懂5：8了。 但是我还有个小小的疑问：在x：y=5：8这个比例中，如果想确定唯一一个y，那么就必须知道一个唯一的x，但是在本题中，x和y都是未知的，所以y（i.e. width）取任何数都是可以的，并不仅限于答案中的1，3，和4。 是不是这样的呢？

Carrie2009

ding

flyincat

25：39 只是说明面积的比例吧  

算下来 大框和小框的比例是 5: 8

理论上只要是框的边长可以是分数的话 就可以算到 1，3和4
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经你这么一点拨，我看懂5：8了。 但是我还有个小小的疑问：在x：y=5：8这个比例中，如果想确定唯一一个y，那么就必须知道一个唯一的x，但是在本题中，x和y都是未知的，所以y（i.e. width）取任何数都是可以的，并不仅限于答案中的1，3，和4。 是不是这样的呢？

-- by 会员 Carrie2009 (2010/6/4 19:06:03)

嗯 是这样的 其实会有无数种可能的答案~

ansonchan

这题问的是strip的width而不是大小正方形的width。所以也就是两个正方形的边长差的一半，并不是所有数都可以的！

这题应该是b才对吧。4和1都不行。

flyincat

这题问的是strip的width而不是大小正方形的width。所以也就是两个正方形的边长差的一半，并不是所有数都可以的！

这题应该是b才对吧。4和1都不行。

-- by 会员 ansonchan (2010/6/6 9:38:12)

为什么不行？求解~

Carrie2009

这题问的是strip的width而不是大小正方形的width。所以也就是两个正方形的边长差的一半，并不是所有数都可以的！

这题应该是b才对吧。4和1都不行。

-- by 会员 ansonchan (2010/6/6 9:38:12)

为什么不行？求解~

-- by 会员 flyincat (2010/6/6 12:19:57)

我觉得行吧。同求~

janelee19

我也这么觉得，可是边长差的一半不就是1.5了吗

Carrie2009

我也这么觉得，可是边长差的一半不就是1.5了吗

-- by 会员 janelee19 (2010/6/6 21:59:57)

但是只是比例上的差是1.5，实际的宽度只要符合这一比例，应该就都可以吧。