4－5月数学机经 314题 求教！

KYLINHUANG

314x被5除余3, 被7除余4；y被5除余3, 被7除余4；问x-y能被下面哪个整除。好像选的最后一个，反正就是35。

补充：通项问题一招搞定

通项S，形式设为S=Am+B，一个乘法因式加一个常量



系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数



常量B应该是两个小通项相等时的最小数，也就是最小值的S

所以X=35m+15 Y=35n+15

x-y=35(m-n)

那个通项实在看不懂，而且X=35m+15, Y=35n+15无论如何也是不能满足被5除余3，被7除余4.。。。
求指点！

spz316

这个题LZ可以用代数法
直接写出1前15个被5除余3,
3，8，13，18，23，28，33，38，43，48，53，58，63······
然后找 被7除余4的，
只有18、53
然后53-18=35

spz316

个人觉得这个并不慢的，2分钟足够搞定了

mickleon

这个题……显然是35啊 不用算
X、Y同样的模式，必然是有同样的余数。相减，必然余数部分抵消。
这个抵消后的，必然是7的倍数和5的倍数……所以肯定是35的倍数……

忽然忘了解脱

http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-454498-1-1.html

mickleon

唉 CD该找个强人，来写个过滤器(which 发现CD关键字就不让发帖)，或者异变器(which 把关键字异化/替换成大家能读懂但是不能搜索的字符串或者图片格式的)。

wumoyan

设X=5A+3=7B+4  
  Y=5C+3=7D+4
X--Y=5(A-C)=7(B-D)
可知X-Y是35的倍数  因此选项中只要满足这个条件即可