我看了一下,这个题如果是 -5 的话就超出考试范围了。 OG 上只提到 “If x and y are positive integers, there exist unique integers q and r, called the quotient and remainder, respectively, such that y = xq + r and 0 ≤ r < x”
wiki上对于一般整数的余数是这么解释的: 如果a 与d 是整数,d 非零,那么余数r 满足这样的关系: a = qd + r , q 为整数,且0 ≤ |r| < |d|。 当这样定义时,可能导致两种可能的余数。例如,除法式子(?42) / (?5)的可以表达为 ?42 = 9×(?5) + 3(在数学工作者中使用较多) 或 ?42 = 8×(?5) + (?2). 即余数可能是3或?2。
至于 (-5)/7 的余数是这么求的: (-5) mod 7= -5+7* ceiling(5/7)=2 您写的这个算式。mod我懂,后面那个ceiling我查了也不懂。。请大侠赐教一下。。对于负数的余数有没有比较简便的方法呢?
另外: 余数始终跟除数同号。 那上面那个3或-2,3和除数不同号呀,请大侠赐教。
-- by 会员 flyingbunny (2010/4/7 16:49:33)
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