召唤数学帝！这道求个位数的题应该怎么做呀

ilvfk

5.
(x+1)^2的个位数是1 ==> x的个位数只能是8或者0
同理，
(x+3)^2的个位数是1 ==> x的个位数只能是8或者6
所以x的个位数只能是8，因此x-3的个位数只能5，平方后也是5.

-- by 会员 chlin2006 (2010/3/24 10:02:51)

我也是这个做法，其实gmat里面经常会提到个位数是1的情况，所以记住 11 & 9（当然还有1..)这两个数的平方个位为1

nickneo

我觉得是这样~~这种个位数的题，只关心个位数即可（略微废话），切入正题
 (X+1)^2= X^2+2X+1；     --式1
（X+3)^2= X^2+6x+9；     --式2
好，现在问题是（x-3)^2，等于（X^2-6X+9）,分解为   3*式1 - 2*式2 + 24 （这步楼主可自行演算）
只求个位数，上式便简化为：3*1 - 2*1 + 4 ，最终，所求的个位数为 5

-- by 会员 Tinyseven (2010/3/24 10:24:02)

这个方法好！

nickneo

x绝对不是整数呀