请教prep里面的一道数学

ope · 发表于 2010-3-7 17:30:10

PS题：
一个group里面有10个人。其中4个人只教法语，其他6个人只教西班牙语或者德语。要从这10人里面选出一个3人组，要求其中至少有一个人教法语，问有多少种选择方案?
选项有：
A. 40
B.50
C.64
D.80
E.100

答案为E。100
我是这样算的：首先从4个人里面选出一个确保有一个教法语的，那么是C（4，1）=4. 然后从剩下来的9个人里面再选2个人出来，那么是C（9，2）=36. 最后将4*36=144. 但是答案里面没有144. 郁闷了。。。。。。
然后我换一种方法：用“任意选3个人的方案数量”减去“3个人里面一个人也不会说法语的方案数量”：C（10，3）-C（6，3）=80. 依然不是正确答案。。。。。想哭。。。。

有谁知道我哪个地方做错了？请指点一下!
先谢谢了！

张大猴 · 发表于 2010-3-7 17:38:23

C（10，3）-C（6，3）=100

ope · 发表于 2010-3-7 19:46:55

晕，谢谢大猴，那么我第一种方法错在哪里呢？

alexlixin · 发表于 2010-3-7 20:06:26

也可以按照C(4，1）*C(6,2)+C(4,2)*C(6,1)+C(4,3)=60+36+4=100来理解。至少有一个意味着1个，2个或3个。

ope · 发表于 2010-3-7 20:09:00

谢谢alexlixin, 你说的这种方法我也理解了，就是：
只有一个说法语的+有2个说法语的+3个都是说法语的。

但是我的第一种方法，即C（4，1）*C（9，2）到底是错在哪里呢？

ope · 发表于 2010-3-8 08:37:51

自己顶顶

whowherehh · 发表于 2010-3-8 10:10:58

你的做法里面有重复情况，

whowherehh · 发表于 2010-3-8 10:14:19

例如 C(4,1)选了 A，A教法语，C(9,2)里选了B，B教法语与C(4,1)选了 B，C(9,2)里选了A，是同一种情况，你的方法重复计算了

ope · 发表于 2010-3-8 11:41:06

明白了，谢谢whowherehh！
那么就是说以后类似的题目在做的时候最好要把4，和6这两组不同的人分开考虑，要不然容易重复计算。

请教prep里面的一道数学

所属分类: GMAT考试

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