prep的一道数学啊

realric

A certain stock exchange designates each stock with a one-, two-, or three-letter code, where each letter is sellected from the 26 letters of the alphabet. If the letters may be repeated and if the same letters used in a different order consitute a different code, how many different stocks is it possible to uniquely designate with these codes?
答案是18，278
可我怎么也算不到那么大啊~还是我想的太简单了~难道不是 A(26,1)+A(26,2)+A(26,3)??
我脑子可能短路了~还请大家帮忙啊
谢谢啦

dodomerry

字母可以重复，也可以顺序不同，就有以下几种排法：
1.one- two- three- 中的各个字母都不同。即：one- A; two-AB; three-ABC; 则有A(26,2)+A(26,3)+A(26,3)
2.two- three- 中字母都相同。即：AA; AAA. 则有：26+26
3.three-中字母有两个相同，一个不同。即：AAB. 则有：26*25*3
以上三种情况相加，就等于18278~~~

kingapple25

lz你求的是两个字母不可重复的情况，但这里说明是可以重复的，所以如果是两个字母组合，就不是A(26,2)，而应该是26^2...其余同理

realric

字母可以重复，也可以顺序不同，就有以下几种排法：
1.one- two- three- 中的各个字母都不同。即：one- A; two-AB; three-ABC; 则有A(26,2)+A(26,3)+A(26,3)
2.two- three- 中字母都相同。即：AA; AAA. 则有：26+26
3.three-中字母有两个相同，一个不同。即：AAB. 则有：26*25*3
以上三种情况相加，就等于18278~~~

-- by 会员 dodomerry (2010/2/24 17:13:04)

谢谢哈~谢谢哈~我就说我想得太简单了~

realric

果然是一语点醒梦中人！！！感谢！