关于GMAT数学中求余数问题的一个简单方法-增强版

sunxiaomeng

不错～真后悔没进数学系啊～数学好奇妙的！！

wangcaroline

如果是求3^50被4除的余数，

3^50=(4-1)^50 mod 4=(-1)^50 mod 4=1 这是对的，

但是如果这样呢， 3^49*3 mod 4=(4-1)^49*3 mod 4=-3 这是错的，但是感觉公式用对了阿。

请教拆分的时候有什么规定么？

damica

感谢。非常的。
这么明显我都没看到，郁闷那~~

[quote]

不好意思，以下没太懂唉：
"类似的，如果是求N^m 除以q的余数呢？只要我们将N^m=N*N*N*...*N，也就是说分别地用每个N除以q的余数相乘，一共m个，得出的结果再对q求余数，即可求出结果。

举例来说：求11^4除以9的余数。化成公式即是：11^4  mod 9=?
11^4 mod 9 = (9+2)^4 mod 9 = 2^4 mod 9 =16 mod 9 = 7“

如果按照N^m的方法来求11^4除以9的余数，难道不是用11除以9，余2，然后4个2相乘？当然，
                                                别忘了搂主的公式里还要对余数再取模，即4个2相乘再mod 9 ＝7

我知道4个2相乘肯定不对啦。
没太懂，请各位解释啦。
谢谢。

-- by 会员 limoster (2010/10/10 21:28:05)

LOKY

求M*N除以q的余数，就等于M除以q的余数 乘以 N除以q的余数
与
a   M*N mod q=（M mod q）*（N mod q） mod q
b（ M^n mod q = （M mod q）^n mod q ）这两个公式矛盾啊！

而且用你给的小a公式算36*100的余数是1*2mod7 可不得2 是6
你这个是不是有什么应用条件忘了说了，看得很迷糊

jake1

好帖好方法！！！

qbasicgg

看懂了。很使用哇。估计还有高级些的东西。。。

维尼的天秤

真强，很好的思路，马上就考试啦，所以耐着性子看完了，楼主真牛，谢谢

endlessstory

看明白了，谢谢lz

xiaoguolulu

lz好银，大好银！

zhlee

不好意思， show一下我的方法：

(2^100)*(3^200)
≡ (2^4)*(3^2)               (mod 7)
≡ 16*9                           (mod 7)
≡ 2*2                             (mod 7)
≡ 4                                 (mod 7)

http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-492064-1-2.html